1.3 第一课时 并集和交集（课件PPT）-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学必修第一册（人教A版2019）

1.3　第一课时　并集和交集 明学习目标 知结构体系 课标要求 1.理解两个集合的并集的含义． 2.理解两个集合的交集的含义． 3.理解并集、交集的基本性质，会求两个集合的并集与交集． 4.能使用Venn图表达集合的交集与并集． 重点 难点 重点：集合的并集与交集运算． 难点：利用运算的性质求参数. (一)并集 (二)交集 答案：C　 答案：D　 [答案]　(1)B　(2)A 答案：A　 答案：D　 答案：C　 答案：D　 答案：C 答案：C　 答案：B　 答案：B　 内化素养 数学运算 考查集合的并集运算与交集运算，连续的数集运算注意端点值的取舍 逻辑推理 利用集合的交、并集进行逆向求参，逻辑推理求出参数的值 答案：C　 内化素养 数学建模 用集合表示有关实际问题，并利用集合知识来分析、解决问题 直观想象 利用Venn图的形象直观分析解决问题 答案：B　 答案：B　 答案：D　 答案：C　 答案：ACD　 答案：BD　 “四翼”检测评价见 “四翼”检测评价（三） (单击进入电子文档) 44 理解并集概念的三个层次：①A∪B仍是一个集合，由所有属于A或属于B的元素组成．②“或”字的意义，用它连接的并列成分之间不一定是互相排斥的，“x∈A或x∈B”这一条件包括下列三种情况：x∈A，但x∉B；x∈B，但x∉A；x∈A且x∈B.用Venn图表示如图所示．③对于A∪B，不能认为是由A的所有元素和B的所有元素组成的集合．因为A与B可能有公共元素，公共元素只能算一次． 答案：{－1,0,1} 2．已知集合A＝{x|x>0}，B＝{x|1≤x≤2}，则A∪B＝________. 解析：A∪B＝{x|x>0}∪{x|1≤x≤2}＝{x|x>0}． 答案：{x|x>0} 1．若集合M＝{－1,0}，N＝{0,1}，则M∪N＝________. 解析：M∪N表示属于M或属于N的元素构成的集合，故M∪N＝{－1,0,1}． (1)交集概念中的“且”即“同时”的意思，两个集合交集中的元素必须同时是两个集合中的元素． (2)交集概念中的“所有”两字不能省略，否则将会漏掉一些元素，一定要将相同的元素全部找出来．如A＝{1,2,3,4}，B＝{2,3,4,5}，则A∩B＝{2,3,4}，而不是{2,3}，{2,4}或{3,4}． (3)集合A与B没有公共元素，不能说两个集合没有交集，而是A∩B＝∅.例如：A＝{x|y＝2x＋3}，B＝{(x，y)|y＝x2＋3}，则A∩B＝∅.原因是A为数集，B为点集，两者不可能有公共元素，故A∩B＝∅. 答案：{1,2}　{0,1,2,3} 2．已知集合A＝{x|1<x<4}，B＝{x|－2<x<3}，则A∩B＝________. 解析：因为A＝{x|1<x<4}，B＝{x|－2<x<3}，所以A∩B＝{x|1<x<3}． 答案：{x|1<x<3} 1．设集合M＝{0,1,2}，N＝{1,2,3}，则M∩N＝________，M∪N＝________. 解析：∵M＝{0,1,2}，N＝{1,2,3}，∴M∩N＝{1,2}，M∪N＝{0,1,2,3}． A．{0,1}　　　　　　　 B．{0} C．{－1,2,3} D．{－1,0,1,2,3} —————————————————————————————— 并　集 —————————————————————————————————— [典例]　(1)已知集合M＝{－1,0,1}，P＝{0,1,2,3}，则图中阴影部分所表示的集合是 (　 ) (2)设集合A＝{x|－1<x<2}，集合B＝{x|1<x<3}，则A∪B＝　 (　 ) A．{x|－1<x<3} B．{x|－1<x<1} C．{x|1<x<2} D．{x|2<x<3} [解析]　(1)由Venn图，可知阴影部分所表示的集合是M∪P.因为M＝{－1,0,1}，P＝{0,1,2,3}， 故M∪P＝{－1,0,1,2,3}． [答案]　(1)D　(2)A (2)在数轴上表示出A，B，如图所示． 由图知A∪B＝{x|－1<x<3}． 求两个集合的并集的方法 (1)对于元素个数有限的集合，可直接根据集合的并集定义求解，但要注意集合中元素的互异性． (2)对于元素个数无限的集合，进行并集运算时，可借助数轴求解．注意两个集合的并集等于两个集合在数轴上的相应图形所覆盖的全部范围，建立不等式时，要注意端点值是否能取到，最好是把端点值代入题目验证．　　 [对点训练] 1．已知集合A＝{1,2}，集合B满足A∪B＝{1,2,3}，则满足条件的集合B有 (　 ) A．2个　　　　　　　 B．3个 C．4个 D．1个 解析：因为集合A＝{1,2}，