精品解析：湖南省长沙市湖南师大附中高新实验中学2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题

湖南师大附中高新实验中学 2021−2022学年度第二学期八年级期末考试试题卷·数学 时量：120分钟 分值：120分 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项、本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1. 下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） A. y＝x B. y＝5x﹣1 C. y＝x2 D. y＝ 2. 一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的求根公式是（ ） A. B. C. D. 3. 抛物线的对称轴是（ ） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 4. 对甲、乙、丙、丁四名选手进行射击测试，每人射击10次，平均成绩均为9.5环，方差如下表所示： 选手 甲 乙 丙 丁 方差 1.34 016 2.56 0.21 则四名选手中成绩最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 一次函数图像不经过的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式是（　　） A. y＝（x﹣1）2+2 B. y＝（x﹣1）2﹣2 C. y＝（x+1）2﹣2 D. y＝（x+1）2+2 7. 李宁专卖店试销一种新款运动鞋，一周内38码、39码、40码、41码、42码、43码的运动鞋分别销售了25、30、36、50、28、8双，若店长要了解哪种型号的运动鞋最畅销，则店长关注的是上述数据中的（ ） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 8. 在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，要使四边形ABCD为矩形，需添加的条件是（　　） A. ∠A＝∠C B. AB＝BC C. AC⊥BD D. AC＝BD 9. 若关于x的方程的一个根是，则的值为（ ） A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 10. 如图，在▱ABCD中，下列说法一定正确的是( ) A. AC＝BD B. AC⊥BD C. AB＝CD D. AB＝BC 11. 如图，一次函数的图象经过点P，与轴交于点，则满足不等式组的整数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4 个 D. 无数个 12. 抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图所示，则以下结论：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a =2；④方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根．其中正确结论的个数为（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 13. 直线与x轴的交点坐标是________． 14. 在函数中，自变量x的取值范围是____________. 15. 已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为______． 16. 已知四边形ABCD是菱形，周长是40，如果AC＝16，那么菱形ABCD的面积为_____． 17. 《九章算术》是我国古代数学经典著作，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，其“勾股”章中记载了一个数学问题：“今有户高多于广六尺，两隅相去适一丈，问户高、广各几何？”译文为：“已知有一扇矩形门的高比宽多6尺，门的对角线长为1丈（1丈＝10尺），那么门的高和宽各是多少？”如果设门的宽为x尺，则可列方程为______． 18. 如图，已知P是函数y1图象上的动点，当点P在x轴上方时，作PH⊥x轴于点H，连接PO．小华用几何画板软件对PO，PH的数量关系进行了探讨，发现PO﹣PH是个定值，则这个定值为 _____． 三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26题每小题10分，共66分） 19. 计算：． 20. 已知． （1）化简T； （2）若a、b是方程的两个根，求T的值． 21. 2022年5月10日，搭载天舟四号货运飞船的长征七号遥五运载火箭，在我国文昌航天发射场点火发射，发射取得圆满成功．为庆祝我国航天事业的蓬勃发展，某校举办以“扮靓太空传递梦想”为主题的绘画大赛，现从中随机抽取部分参赛作品，对其份数和成绩（十分制）进行整理，制成了如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次抽取的作品数量为______份，并补全条形统计图； （2）求此次被抽取参赛作品成绩的中位数和平均数； （3）若该校共收到800份参赛作品，请估计此次大赛成绩不低于9分的作品有多少份？ 22. 如图，直线y1=x+1交x、y轴于点