28.2.1解直角三角形-2022-2023学年九年级数学下册同步精品随堂教学课件(人教版)

人 教 版 第二十八章：锐角三角函数 28.2.1解直角三角形 1 学习目标 1. 了解并掌握解直角三角形的概念； 2. 理解直角三角形中的五个元素之间的联系. (重点) 3. 学会解直角三角形. (难点) 2 30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表： 锐角a 三角函数 30° 45° 60° sin a cos a tan a 对于sinα与tanα，角度越大，函数值也越大； 对于cosα，角度越大，函数值越小。 温故知新 思考？ △ABC中，∠C为直角，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a,b,c,且b＝3,∠A＝30°，你还能求出那些未知元素呢？ A B C a b c 3 30° ? ? ? 新知探究 解决有关比萨斜塔倾斜的问题 设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为A，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点C（如图），在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5.2m，AB＝54.5m 所以∠A≈5°28′ 可以求出2001年纠偏后塔身中心线与垂直中心线的夹角． 你愿意试着计算一下吗？ A B C A B C 六个元素 三边 两个锐角 一个直角 （已知） 五个 定义：     由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的过程叫 . 解直角三角形 A B C a b c 解直角三角形 （2）两锐角之间的关系： ∠A＋∠B＝90° （3）边角之间的关系： （1）三边之间的关系： （勾股定理） A B a b c C 在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系： 【例1 】如图，在Rt△ABC 中，∠C＝90°， 解这个直角三角形. 解： A B C 典例精析 【例2】 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B＝35°，b=20，解这个直角三角形（结果保留小数点后一位）. 解：∠A＝90°－∠B＝90°－35°＝55° A B C a b c 20 35° 1.在Rt△ABC 中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形； （1）a = 30 , b = 20 ; 解：（1）根据勾股