3.1.2 第2课时 分段函数-2022-2023学年新教材高中数学必修第一册【金版教程】作业与测评课件PPT（人教A版）

3.1　函数的概念及其表示 3.1.2　函数的表示法 第2课时　分段函数 第三章　函数的概念与性质 1 15分钟对点练 PART ONE 知识点一　分段函数的定义域和值域 解析　分段函数的定义域是各段上“定义域”的并集，即(－∞，－1) ∪(0，＋∞)．故选D． 答案 解析 答案　[0,2]∪{3} 解析　当0≤x≤1时，f(x)∈[0,2]；当1<x<2时，f(x)＝2；当x≥2时，f(x)＝3.所以函数f(x)的值域为[0,2]∪{3}. 答案 解析 知识点二　分段函数求值及应用 答案 解析 解析　因为f(－1)＝3，则f(x)<f(－1)等价于f(x)<3.当x≤0时，x2＋4x＋6<3，解得x∈(－3，－1)；当x>0时，－x＋6<3，解得x∈(3，＋∞)，故不等式的解集为(－3，－1)∪(3，＋∞)． 答案 解析 答案 解析 [易错分析]　题目中f(x)为分段函数，在求值时需要根据定义域取值范围不同代入不同的解析式，本题极易误以为1－a<1＋a而忘记分类讨论导致结果错误. 知识点三　分段函数的图象及应用 答案 解析 [规律方法]　识别分段函数图象的两种方法：①观察图象，找到特殊点，利用排除法解答；②根据不同定义域对应的不同解析式，分别判断所给图象． 3 解析 8．某市住宅电话通话费为前3分钟0.20元，以后每分钟0.10元(不足3分钟按3分钟计，以后不足1分钟按1分钟计)． (1)在平面直角坐标系内，画出一次通话在6分钟内(包括6分钟)的通话费y(元)关于通话时间t(分钟)的函数图象； (2)如果一次通话t分钟(t>0)，写出通话费y(元)关于通话时间t(分钟)的函数解析式(可用[t]表示不小于t的最小整数)． 解 2 30分钟综合练 PART TWO 解析　因为f(－7)＝10，所以f(f(－7))＝f(10)＝10×10＝100.故选A． 答案 解析 [名师点拨]　求分段函数的函数值时务必要确定自变量所在的区间及其对应关系，对于复合函数的求值问题，应由里到外依次求值． 解析　当a＞0时，f(a)＝2不符合题意；当a≤0时，a2＝1，∴a＝－1.故选A． 答案 解析 3．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点．用s1，s2分别表示乌龟和兔子所行的路程(t为时间)，则下图与故事情节相吻合的是(　　) 解析　A中是同时到达；B中乌龟到达时，兔子还没到；C中乌龟到达时，兔子还在睡觉；D中兔子先到，乌龟后到． 答案 解析 答案 解析 答案 解析 答案　[1，＋∞) 解析　当x≥0时，f(x)≥1；当－2≤x＜0时，2＜f(x)≤4.∴函数f(x)的值域为[1，＋∞)． 答案 解析 答案 解析 [名师点拨]　已知函数值求参数取值(范围)的步骤：①先将参数分情况代入解析式，列出方程(不等式)；②解方程(不等式)求参数的值(范围)，并检验是否符合字母的取值范围；③符合题意的所有值(范围的并集)即为所求． 答案　(－∞，－3) 解析　当a≤－2时，f(a)＝a＜－3，此时不等式的解集是(－∞，－3)；当－2＜a＜4时，f(a)＝a＋1＜－3，此时不等式无解；当a≥4时，f(a)＝3a＜－3，此时不等式无解．所以a的取值范围是(－∞，－3)． 答案 解析 解 10．已知函数f(x)＝|x－2|(x＋1)． (1)作出函数f(x)的图象； (2)判断关于x的方程|x－2|(x＋1)＝a的解的个数． 解 解 解 11．(2022·黑龙江大庆四中高一月考)某市有A，B两家羽毛球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同，A俱乐部每块场地每小时收费6元；B俱乐部按月计费，一个月中20小时以内(含20小时)每块场地收费90元，超过20小时的部分，每块场地每小时2元．某企业准备下个月从这两家俱乐部中的一家租用一块场地开展活动，其活动时间不少于12小时，也不超过30小时． (1)设在A俱乐部租一块场地开展活动x小时的收费为f(x)元(12≤x≤30)，在B俱乐部租一块场地开展活动x小时的收费为g(x)元(12≤x≤30)，试求f(x)与g(x)的解析式； (2)问该企业选择哪家俱乐部比较合算，为什么？ 解 本课结束 1．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(\f(1,x)，x＞0，,x－1，x＜－1，))则函数f(x)的定义域是(　　) A．(0，＋∞) B．(－∞，－1) C．(－1,0) D．(－∞，－1)∪(0，＋∞) 2．函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2x2