3.1.2 第1课时 函数的表示法-2022-2023学年新教材高中数学必修第一册【金版教程】作业与测评课件PPT（人教A版）

3.1　函数的概念及其表示 3.1.2　函数的表示法 第1课时　函数的表示法 第三章　函数的概念与性质 1 15分钟对点练 PART ONE 知识点一　函数的三种表示方法 1．下表是某工厂产品的销售价格表． 某人现有2900元，则他一次最多可以购买这种产品(　　) A．96件 B．97件 C．107件 D．108件 解析　若按单价25元，则不够300件，故这不可能．若按单价27元购买，可买107件，符合101～300件的范围． 答案 解析 一次购买件数 1～10件 11～50件 51～100件 101～300件 300件以上 单价(元) 37 32 30 27 25 2．李明在放学回家的路上，开始时和同学边走边讨论问题，走得比较慢，后来他们索性停下来将问题彻底解决，再后来他加快速度回到了家．下列图象中与这一过程吻合得最好的是(　　) 答案 解析　由题意可知，一开始速度较慢，中间停留了一段时间，后来速度变快，所以开始直线比较平缓，中间直线保持水平，后来直线比较陡峭，又纵轴表示离家的距离，所以开始时距离最大，最后距离为0. 解析 3．某商场新进了10台彩电，每台售价3000元，试求售出台数x(x为正整数)与收款数y之间的函数关系，分别用列表法、图象法、解析法表示出来． 解　①列表法： 解 x/台 1 2 3 4 5 y/元 3000 6000 9000 12000 15000 x/台 6 7 8 9 10 y/元 18000 21000 24000 27000 30000 ②图象法：如图所示． ③解析法：y＝3000x，x∈{1,2,3，…，10}． 解 [名师点拨]　在用三种方法表示函数时要注意：①列表法中选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征；②图象法中要注意是否连线；③解析法中必须注明函数的定义域． 解 (2)先作y＝x2－2x的图象，保留x轴上方图象，再把x轴下方图象对称翻到x轴上方，得到y＝|x2－2x|的图象，再把它向上平移1个单位长度，即得到y＝|x2－2x|＋1的图象，如图2所示. 解 知识点二　求函数解析式 答案 解析 解 解 解 2 30分钟综合练 PART TWO 答案 解析 2．已知f(x－1)＝x2＋4x－5，则f(x)的表达式是(　　) A．f(x)＝x2＋6x B．f(x)＝x2＋8x＋7 C．f(x)＝x2＋2x－3 D．f(x)＝x2＋6x－10 解析　解法一：设t＝x－1，则x＝t＋1，∵f(x－1)＝x2＋4x－5，∴f(t)＝(t＋1)2＋4(t＋1)－5＝t2＋6t，f(x)的表达式是f(x)＝x2＋6x.故选A． 解法二：∵f(x－1)＝x2＋4x－5＝(x－1)2＋6(x－1)，∴f(x)的表达式是f(x)＝x2＋6x.故选A． 答案 解析 答案 解析 4．已知函数f(x)由下表给出，则满足f(f(x))>f(3)的x的值为(　　) A．1或3 B．1或2 C．2 D．3 解析　由表知f(3)＝1，要使f(f(x))>f(3)，必有f(x)＝1或f(x)＝2，所以x＝3或x＝1. 答案 解析 x 1 2 3 f(x) 2 3 1 A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米 B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最少 C．甲车以80 km/h的速度行驶1小时，消耗10升汽油 D．某城市机动车最高限速80 km/h.相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油 5．[多选]汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程．如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况．下列叙述中正确的是(　　) 答案 解析　对于A，从图中可以看出当乙车的行驶速度大于40 km/h时的燃油效率大于5 km/L，故乙车消耗1升汽油的行驶路程可大于5千米，A错误；对于B，由图可知，当速度相同时，甲车燃油效率最高，所以以相同速度行驶相同路程，甲车消耗汽油最少，B正确；对于C，甲车以80 km/h的速度行驶时的燃油效率为10 km/L，故行驶1小时的路程为80千米，消耗8升汽油，C错误；对于D，当最高限速为80 km/h且速度相同时丙车的燃油效率大于乙车的燃油效率，故用丙车比用乙车更省油，D正确．故选BD． 解析 二、填空题 6．已知g(x－1)＝2x＋6，若g(a)＝14，则a＝________. 答案　3 解析　令x－1＝t，则x＝t＋1，有g(t)＝2(t＋1)＋6＝2t＋8，∴g(x)＝2x＋8，∴g(a)＝2a＋8＝14，∴a＝3. 答案 解析 答案 解析 8．已知f(x)是R上的函数，且满足f(0)＝1，并且对任意实数x，y，有f(x－y)＝f(x)－y(2x－y＋1)，则f(x)的解析式为___