精品解析：山东省菏泽市牡丹区第二十一初级中学2022-2023学年九年级数学10月份月考数学试题

初三数学学科10月份学情检测卷 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分，在每题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请在答题卡指定位置填涂正确选项前面的字母代号） 1. 关于x的一元二次方程3x2＝2x﹣1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　） A. 3，﹣2，﹣1 B. 3，2，﹣1 C. ﹣3，﹣2，1 D. 3，﹣2，1 2. 方程的解是（ ） A. x=0 B. x=2 C. =0，=2 D. =-2，=2 3. 用配方法解方程，配方后所得方程是（ ） A B. C. D. 4. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 5. 已知2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（　　） A. 10 B. 14 C. 10或14 D. 8或10 6. 如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点．添加下列条件后，不能得到四边形ADEF是矩形的是（　　） A. ∠BAC=90° B. BC=2AE C. DE平分∠AEB D. AE⊥BC 7. 如图，菱形的对角线、相交于点，过点作于点，连接，若，，则菱形的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P,若AE=AP=1，PB=，下列结论：① △APD≌△AEB；② EB⊥ED；③ 点B到直线AE的距离为； ④，其中正确结论的序号是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分） 9. 已知关于x的方程是一元二次方程，则m的值为_________． 10. 已知m，n是关于x的方程x2﹣3x﹣1＝0的两根，则代数式m2﹣2m+n的值为___． 11. 如图，同时转动两个转盘，两转盘的指针同时在红色区域内的概率为_______． 12. 如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为660平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为______________． 13. 如图，矩形的顶点E、F分别在菱形的边和对角线上，连接，若，则的长为______． 14. 如图，正方形的边长是2，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别在边AD、AB上，且，则四边形的面积为__________． 三、解答题（本题共10小题，共78分） 15. 解方程：． 16. 解方程：． 17. 如图，在Rt△ABC中，，，，点D从点C出发沿方向以秒速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿方向以/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t秒．过点D作于点F，连接，．四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由； 18. 现有A、B两个不透明袋子，分别装有3个除颜色外完全相同的小球．其中，A袋装有2个白球，1个红球；B袋装有2个红球，1个白球． （1）将A袋摇匀，然后从A袋中随机取出一个小球，求摸出小球是白色的概率； （2）小华和小林商定了一个游戏规则：从摇匀后的A，B两袋中随机摸出一个小球，摸出的这两个小球，若颜色相同，则小林获胜；若颜色不同，则小华获胜．请用列表法或画出树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平． 19. 如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC． （1）求证：四边形BCEF是平行四边形； （2）若∠DEF=90°，DE=8，EF=6，当AF为　 　时，四边形BCEF是菱形． 20. 已知关于x的一元二次方程， （1）证明：当m取不为0的任何值时，方程总有实数根； （2）m为何整数时，方程有两个正整数根． 21. “双减”意见下，我区教体局对课后作业作了更明确的要求．为了解某学校七年级学生课后作业时长情况，某部门针对某校七年级学生进行了问卷调查，调查结果分四类显示：A表示“40分钟以内完成”，B表示“40-70分钟以内完成”，C表示“70-90分钟以内完成”，D表示“90分钟以上完成”．根据调查结果，绘制成两种不完整的统计图．请结合统计图，回答下列问题． （1）这次调查的总人数是______人；扇形统计图中，B类扇形的圆心角是______；C类扇形所占的百分比是______． （2）在D类学生中，有2名男生和2名女生，再需从这4名学生中抽取2名学生作进一步访谈调查，请用树状图或列表的