精品解析：黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

2022—2023学年度（上）高一学年10月月考考试 数学试卷 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 设命题，则 A. B. C. D. 3. 函数的定义域是（ ） A B. C. D. 4. 已知，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 5. 已知集合且，则非空真子集的个数为（ ） A. 14 B. 15 C. 30 D. 31 6. 对，记，则函数的最大值为（ ） A. 0 B. C. 1 D. 3 7. 某金店用一杆不准确天平（两边臂不等长）称黄金，某顾客要购买黄金，售货员先将的砝码放在左盘，将黄金放于右盘使之平衡后给顾客；然后又将的砝码放入右盘，将另一黄金放于左盘使之平衡后又给顾客，则顾客实际所得黄金（ ） A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 以上都有可能 8. 若两个正实数，满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 设，则的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 10. 若a，b，，则下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B 若a，，则 C. 若，，则 D. 若，则 11. 下列说法正确的是（ ） A. 函数的定义域可以是空集 B. 函数图像与直线最多有一个交点 C. 与是同一函数 D. 若，则 12. 设非空集合满足：当x∈S时，有x2∈S.给出如下命题，其中真命题是（ ） A. 若m=1，则 B. 若，则≤n≤1 C. 若，则 D. 若n=1，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知，求实数x的值______________． 14. 如图，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f(f(3))的值等于________． 15. 若，则函数的值域为___________. 16. 若函数的定义域和值域的交集为空集，则正数取值范围是______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知函数是二次函数，，． （1）求的解析式； （2）解不等式． 18. 已知集合，或，，其中． （1）求； （2）若，求实数m的取值范围． 19. 求函数解析式： （1）若 ，求； （2）若 ，求． 20. 随着中国经济的快速发展，环保问题已经成为一个不容忽视的问题，而与每个居民的日常生活密切相关的就是水资源问题.某污水处理厂在国家环保部门的支持下，引进新设备，污水处理能力大大提高.已知该厂每月的污水处理量最少为150万吨，最多为300万吨，月处理成本（万元）与月处理量（万吨）之间的函数关系可近似地表示为，且每处理一万吨污水产生的收益为万元. （1）该厂每月污水处理量为多少万吨时，才能使每万吨的处理成本最低？ （2）该厂每月能否获利？如果能获利，求出最大利润. 21. 已知关于的不等式的解集为或 （1）求的值; （2）解关于x的不等式 22. 已知二次函数. （1）若的解集为，求不等式的解集； （2）若对任意，恒成立，求的最大值； （3）若对任意，恒成立，求的最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022—2023学年度（上）高一学年10月月考考试 数学试卷 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用并集运算即可得到答案 【详解】解：因为， 所以， 故选：D 2. 设命题，则为 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】特称命题的否定为全称命题，所以命题的否命题应该为，即本题的正确选项为C. 3. 函数的定义域是（ ） A. B. C D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据函数解析式，列不等式组求解即可. 【详解】根据题意可得，所以. 故选：C. 4. 已知，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用基本不等式即可求解. 【详解】， 当且仅当，即时取等号. 所以的最大值为. 故选：C 5. 已知集合且，