精品解析：山西省太原市鲁艺中学2022-2023学年九年级上学期第一次调研数学试题

太原市鲁艺中学校九年级数学调研测试卷 （总分120分，时间90分钟） 一、单项选择题（本大题含10个小题，每题3分，共30分） 1. 将方程化为一般形式后，其中，则b，c的值分别是（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 关于x的一元二次方程x2＋x－a＝0的一个根是2，则另一个根是（　　　） A. －1 B. －2 C. －3 D. 2 3. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是（　　） A 对边平行 B. 对角相等 C. 对角线互相平分 D. 对角线互相垂直 4. 添加下列一个条件，能使成为矩形的是（ ）． A. B. C. D. 5. 下列关于x的方程有实数根的是（ ） A. B. C. D. 6. 用配方法解一元二次方程，配方后的方程为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在菱形中，对角线，分别为16和12，于点，则（ ） A. B. C. 10 D. 8 8. 某社区居民在一幅长，宽的矩形状的宣传西的四周加上宽度相同的边框，制成一幅挂图（如图），如果宣传画的面积占这个挂图面积的，所加边框的宽度为，则根据题意列出的方程是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在中，点D、E、F分别在边上，且．下列四种说法，其中正确的有（　　）个 ①四边形是平行四边形： ②如果，则四边形是矩形： ③如果平分，则四边形是菱形： ④如果且，则四边形是菱形， A 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，OH＝4，若菱形ABCD的面积为32，则CD的长为（　　） A. 4 B. 4 C. 8 D. 8 二、填空题（本大题含5个小题，每题3分，共15分） 11. 一元二次方程的根是_________． 12. 如图，在矩形中，对角线相交于点，则矩形的对角线的长为___________． 13. 如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分的四边形ABCD是 ________ 14. 如图是一张长，宽的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分（阴影部分）可制成底面积是的有盖的长方体铁盒．则剪去的正方形的边长为______． 15. 如图，矩形中，，对角线与交于点，，点为上一点，且，连接，则___________. 三、解答题（共75分） 16. 解方程： （1） （2） （3） （4） 17. 用配方法解一元二次方程，请结合题意填空，完成本题的解答． 解：方程变形 第一步 配方，得 第二步 移项，得 第三步 两边开平方，得 第四步 或 第五步 所以， 第六步 （1）上述解法错在第___________步． （2）请你用配方法求出该方程的解． 18. 如图，在菱形中，对角线和交于点，分别过点作，与交于点． （1）求证：四边形是矩形； （2）当时，菱形的面积为___________． 19 某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元. （1）求2013年至2015年该地区投入教育经费年平均增长率； （2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元. 20. 已知：如图，E，F是正方形的对角线上的两点，且．求证：四边形是菱形． 21. 社区利用一块矩形空地建了一个小型的惠民停车场，其布局如图所示，已知停车场的长为52米，宽为28米，阴影部分设计为停车区，要铺花砖，其余部分是通道，且宽度相等．已知铺花砖的面积为640平方米． （1）求通道的宽是多少米？ （2）该停车场共有车位64个，据调查分析，当每个车位的月租金为200元时，可全部租出；当每个车位的月租金每上涨10元，就会少租出1个车位．为了维护消费者利益，物价部门规定，每个车位租金不得超过500元，要想让停车场的月租金收入为14400元，每个车位的月租金应上涨多少元？ 22. 问题情境：四边形中，点O是对角线的中点，点E是直线上的一个动点（点E与点C、O、A都不重合）过点，分别作直线的垂线，垂足分别为，，连接 （1）初步探究：已知四边形是正方形，且点E在线段上，求证； （2）在（1）的条件下，探究图中与的数量关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 太原市鲁艺中学校九年级数学调研测试卷 （总分120分，时间90分钟） 一、单项选择题（本大题含10个小题，每题3分，共30分） 1. 将方程化为一般形式后，其中，则b，c的值分别是（　　） A.