精品解析：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

高二数学10月份测试卷 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 两条平行直线与之间距离是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 设,向量,,,,,则（ ） A. 2 B. 1 C. D. 4 3. 若直线与直线垂直，则a=（ ） A. -2 B. 0 C. 0或-2 D. 1 4. 直角三角形ABC的两条直角边BC＝3，AC＝4，PC⊥平面ABC，，则点P到斜边AB的距离是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 若直线与圆没有公共点，则实数a的取值范围是（ ） A. （－4，4） B. （－2，2） C. （－∞，－4）U（4，＋∞） D. 6. 若直线l的斜率，则直线l的倾斜角的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 圆与圆的公切线的条数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8. 如图，已知正方体中，为线段的中点，为线段上的动点，则下列四个结论正确的是（ ） A. 存在点，使 B. 三棱锥的体积随动点变化而变化 C. 直线与所成的角不可能等于 D. 存在点，使平面 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 关于直线，下列说法正确的有（ ） A. 过点 B. 斜率为 C. 倾斜角为60° D. 在轴上的截距为1 10. 已知圆：，则下列说法正确的是（ ） A. 点在圆M内 B. 圆M关于对称 C. 半径为 D. 直线与圆M相切 11. 已知空间中三点，则下列结论正确的有（ ） A. B. 与共线的单位向量是 C. 与夹角的余弦值是 D. 平面ABC的一个法向量是 12. 点是正方体中侧面正方形内的一个动点，正方体棱长为1，则下面结论正确的是（ ） A. 满足的点的轨迹长度为 B. 点存在无数个位置满足直线平面 C. 直线与平面所成的角是45° D. 若是棱的中点，平面与平面所成锐二面角的正切值为 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知方程表示圆，则的取值范围是____________. 14. 已知直线过定点，则定点的坐标为__． 15. 棱长为正方体中，分别是线段的中点，则直线到平面的距离为__________． 16. 在正四棱锥中，底面边长为，侧棱，为的中点，为直线上一点，且与、不重合，若异面直线与所成角为，则三棱锥的体积为______． 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 已知三个顶点的坐标分别为，，．求： （1）过点且与直线平行直线方程． （2）中，边上的高线所在直线的方程． 18. 已知圆：和： （1）求证：圆和圆相交； （2）求圆和圆的公共弦所在直线的方程和公共弦长． 19. 在中，已知，，. （1）求边所在的直线方程； （2）求的面积. 20. 圆C过点，且圆心直线上． （1）求圆C方程； （2）P为圆C上的任意一点，定点，求线段中点M的轨迹方程． 21. 如图，直二面角中，四边形是边长为2的正方形，为上的点，且平面， （1）求证：平面.； （2）求二面角的正弦值； （3）求点到平面的距离. 22. 在平面直角坐标系中，过点且互相垂直的两条直线分别与圆：交于点A，，与圆：交于点，. （1）若，求直线的一般方程； （2）若的中点为，求面积的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高二数学10月份测试卷 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 两条平行直线与之间的距离是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】应用平行线距离公式求两线的距离即可. 【详解】由平行线距离公式可得. 故选：A 2. 设,向量,,,,,则（ ） A. 2 B. 1 C. D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】根据,得到关于的两个方程,解出即可得出结果. 【详解】解:由题知,,,, 则有: , 即, , , ,即 , 故有 综上:, 故选:C 3. 若直线与直线垂直，则a=（ ） A. -2 B. 0 C. 0或-2 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】代入两直线垂直的公式，即可求解. 【详解】因为两直线垂直，所以，解得：或. 故选：C 4. 直角三角形ABC的两条直角边BC＝3，AC＝4，PC⊥平面ABC，，则点P到斜边AB的距离是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C