江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试卷

2022-2023广丰区重点高中高二上学期期中考试数学试卷

命题人：刘林芳

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、单选题

1．已知，，O为原点，则与的夹角是（       ）

A．0 B．π C． D．

2．抛物线的焦点到直线的距离为，则（    ）

A．1 B．2 C． D．4

3．已知正方体的棱长为a，则平面与平面的距离为（    ）

A． B． C． D．

4．设是椭圆的上顶点，若上的任意一点都满足，则的离心率的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

5．已知四面体，所有棱长均为2，点E，F分别为棱AB，CD的中点，则（    ）

A．1 B．2 C．-1 D．-2

6．如图，在四棱锥中，平面，与底面所成的角为，底面为直角梯形，，点为棱上一点，满足，下列结论错误的是（    ）

A．平面平面；

B．点到直线的距离；

C．若二面角的平面角的余弦值为，则；

D．点A到平面的距离为．

7．如图，O是坐标原点，P是双曲线右支上的一点，F是E的右焦点，延长PO，PF分别交E于Q，R两点，已知QF⊥FR，且，则E的离心率为（    ）

A． B． C． D．

8．在平面直角坐标系xOy中，若抛物线C:y2=2px()的焦点为F，直线x=3与抛物线C交于A，B两点，｜AF|=4，圆E为的外接圆，直线OM与圆E切于点M，点N在圆E上，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

 

二、多选题

9．下列说法错误的是（    ）

A．平面直角坐标系内的任意一条直线都存在倾斜角和斜率

B．点关于直线的对称点为

C．直线与两坐标轴围成的三角形的面积是2

D．经过点且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为

10．已知抛物线C：y2＝4x，其焦点为F，P为直线x＝﹣2上任意一点，过P作抛物线C的两条切线，切点分别为A，B，斜率分别为k1，k2，则（    ）

A． B．|k1﹣k2|＝2

C．AB过定点 D．的最小值为8

11．如图，在三棱柱中，，分别是，上的点，且，．设，，，若，，，则下列说法中正确的是（    ）

A． B．

C． D．

12．在正方体中，点满足，其中，，则（    ）

A．当时，平面

B．当时，三棱锥的体积为定值

C．当时，的面积为定值

D．当时，直线与所成角的范围为

 

三、填空题

13．若正方形一条对角线所在直线的斜率为2，则该正方形的两条邻边所在直线的斜率分别为______．