2.5 自由落体运动 学案-2022-2023学年高一上学期物理教科版（2019）必修第一册

自由落体运动 自由落体运动规律 1．自由落体的加速度 （1）定义：在同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度，也叫做_______________，通常用g表示。 （2）方向：总是____________。 自由落体运动的规律 匀变速直线运动规律自由落体运动规律 2．伽利略的研究： (1)归谬：伽利略从亚里士多德的论断出发，通过逻辑推理，否定了亚里士多德的论断． (2)猜想：伽利略猜想自由落体运动是一种最简单的变速运动，它的速度应该是均匀变化的． (3)数学推理：伽利略通过数学推理得出初速度为零的匀变速直线运动应有x∝t2. (4)实验结果． ①小球沿斜面滚下的运动是匀加速直线运动． ②只要斜面的倾角一定，小球的加速度都是相同的． ③增大斜面的倾角，小球的加速度随斜面倾角的增大而增大． (5)合理外推：伽利略认为当斜面倾角为90°时，小球将自由下落，仍会做匀变速直线运动． 自由落体加速度的测量 1．利用打点计时器测重力加速度 (1)按图示连接好线路，并用手托重物将纸带拉到最上端． (2)安装打点计时器要使两限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力． (3)应选用质量和密度较大的重物．增大重力可使阻力的影响相对减小；增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小． (4)先接通电路再放开纸带．打完一条纸带后立刻断开电源． (5)对纸带上计数点间的距离h进行测量．利用hn－hn－1＝gT2求出重力加速度． 2．频闪照相法 (1)频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机的这一特点可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置． (2)根据匀变速运动的推论Δh＝gT2可求出重力加速度g.也可以根据v＝＝，求出物体在某两个时刻的速度，由g＝求出重力加速度g. 3．滴水法 如图所示，让水滴自水龙头滴下，在水龙头正下方放一个盘，调节水龙头，让水一滴一滴地滴下，并调节到使第一滴水碰到盘的瞬间，第二滴水正好从水龙头口开始下落，并且能依次持续下去．用刻度尺测出水龙头口距盘面的高度h，再测出每滴水下落的时间T，其方法是：当听到某一滴水滴落在盘上的同时，开启停表开始计时，之后每落下一滴水依次数1、2、3…，当数到n时按下停表停止计时，读出停表示数t，则每一滴水下落的时间为T＝，由h＝gT2得g 由于h＝gT 2，则h∝T 2.因此先画出h­T 2图象，利用图线的斜率来求重力加速度更准确． 例1 用滴水法可以测定重力加速度的值．方法：在自来水龙头下面固定一块挡板A，使水一滴一滴连续地滴落到挡板上，如图所示，仔细调节水龙头，使得耳朵刚好听到前一滴水滴在挡板上的声音的同时，下一滴水刚好开始下落．首先量出水龙头口离挡板的高度h，再用停表计时，计时方法：当听到某一滴水滴在挡板上的声音的同时，开启停表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2,3…”，一直数到“n”时，按下停表按钮停止计时，读出停表的示数为t. (1)两滴水的时间间隔： （2）写出用上述所测量数据计算重力加速度g的表达式：________________. 变式1 某同学用如图甲所示的装置测定重力加速度时，所打的纸带如图乙． (1)电火花计时器的工作电压为________． (2)实验时纸带的________端应和重物相连接(选填“A”或“B”)． (3)纸带1至9各点为计时点，由纸带所示数据可算出当地的重力加速度为______ m/s2. (4)当地的重力加速度为9.8 m/s2，请列出测量值与当地重力加速度值有差异的一个原因____________________________． 例2 在学习了伽利略对自由落体运动的研究后，甲同学给乙同学出了这样一道题：一个物体从塔顶落下（不考虑空气阻力），物体到达地面前最后一秒内通过的位移为整个位移的9/25，求塔高H（取g＝10 m/s2）。 变式1 质量为m的物体从高为h处自由下落,开始的用时为t，则（ ） A．物体的落地时间为 B．物体的落地时间为3t C．物体的平均速度为 D．物体的落地速度为3gt 例3 气球以5m/s的速度从地面匀速上升，上升过程中从气球上掉落一个小物体，该物体离开气球后经2s着地．小物体离开气球后，气球以1m/s2的加速度匀加速上升．空气对小物体的阻力不计，g取l0m/s2．试求： （1）小物体离开气球时，气球的高度； （2）小物体着地时的速度大小； （3）小物体着地时，气球的高度． 变式1 一个气球以5m/s速度由地面匀速上升，经过30s后从气球上自行脱离一个重物，该物体从脱落到落回地面的所需时间约为（已知g＝10m/s2）（　　） A．s B．5.5s C．6s D．8s 例