[中学联盟]福建省泉州市泉港区三川中学华师大版 七年级数学下册：第8章 不等式备课包（32份）

华东师大义务教育课程标准 数学（七年级下） 8.1 认识不等式 你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量来工作的． 看一看 　在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械， 并把它们用到了生活实践当中． 由此可见，“不相等”处处可见。 从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式． 学习目标 1.理解不等式和不等式的解的定义。 2.能够利用不等式建立模型并解决实际问题 。 3.经历探索不等式解决实际问题的过程，感受建立有效数学模型的意义 自学指导 1.自学内容：P50—P52 2.自学时间：7分钟 3.自学方法：前4分钟先独立自学，后3分 钟合作交流. 4.自学要求：自学后能独立完成P52的练 习题。 不等式： 用不等号表示不等关系的式子 “>”、“<”不仅表示左右两边不等关系，还明确表示左右两边的大小；“≤”、“≥”也表示不等，前者表示“不大于”(小于或等于)，后者表示“不小于”(大于或等于)， “≠”表示左右两边不相等 自学检测练 1、判断下列各式中哪些是不等式，哪些不是。 ⑴ x+1=2 ⑵ 5x-3＞1 ⑶ x-6 ⑷ 11x-4≤6 ⑸ 7＞4 ⑹2x-y≥0 √ ＋ ＋ √ √ √ 2:用不等式表示下列关系，并写出两个满足不等式的数： （1）x的一半不大于－２ （2）y与4的和大于0.5 （3）a是负数； （4）b是非负数； 解： (1) 0.5x<-1 (2) y+4>0.5 (3) a<0 b是非负数，就是b不是负数，它可以是正数 或零，即b>0或b=0，通常可以表示成b≥ 0。 （用不等式表示不等关系是研究不等式的基础，在表示时一定要抓住关键词语，弄清不等关系。） 1、用“＜”或“＞”号填空： 　(1) －7____－5； (2) (－3)4____34； (3) (－4)2____(－3)2； (4) |－0.5|____|－1000|； 　(5) 3＋4____1＋4； (6) 5＋3____12－5； 　(7) 6×3____4×3； (8) 6×(－3)____4×(－3) ＜ ＝ ＞ ＜ ＞ ＞ ＞ ＜ 2、用适当的符号表示下列关系： (1) a是负数； (2) a是非负数； (3) a与b的和小于5； (4) x与2的差大于－1； (5) x的4倍不大于7； (6) y的一半不小于3． a＜0 a≥0 a＋b＜5 x－2＞－1 4x≤7 补救强化练 y ≥3 用适当的符号表示下列关系： (1)直角三角形斜边c 比它的两直角边a 、b都长。 (2) x与17的和比它的5倍小。 (3) x的3倍与8的和比x的5倍大。 (4) 地球上海洋面积s1大于陆地面积s2。 c＞a c＞b 3x+8＞5x s1＞s2 x+17＜5x 小 测 迁移应用练 注： “不大于” 指的是 “ ”， 通常用 符号 “ ” 表示。 类似地，“不小于”指的是“等于或大于”。 通常用符号“≥”表示。（读作：“大于或等于”）。 等于或小于 ≤ 例如，x 不大于10 可以表示为 x≤10（读作：“x小于或等于10”）。 世纪公园的票价是:每人5元,一次购票满30张可少收1元.某班有27名少先队员去世公园进行活动.当领队王小华准备好了零钱到售票处买了27张票时,爱动脑的李敏同纪学喊住了王小华,提议买30张票.但有的同学不明白.明明只有27个人,买30张票,岂不浪费吗? 那么,究竟李敏的提议对不对呢?是不是真的浪费呢 探索合作 至少要有多少人去世纪公园,买30张票反而合算呢? 问题一：２７人每人付５元门票划算呢，还是按３０人（多算３人）每人付４元（优惠１元）划算呢？ 问题二：10个人每张票５元好呢，还是按３０个人每张票４元划算呢？ 问题三： 少于30人时，至少有多少人去公园，买30张票反而合算呢？ 填一填 由上表可见,当x=_______时,不等式120<5x成立.也就是说,少于30人时,至少要有____人进公园,买30张票反而合算. 110 120>5x 不成立 115 120>5x 不成立 120 120=5x 120<5x 120<5x 120<