3.1.1函数及其表示法 导学案-2022-2023学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

3.1.1　函数的表示法导学案 【学习目标】 1．掌握函数的三种表示方法． 2．会识别简单的图象. 【学习重难点】 重点：函数的解析法和图象法 难点：函数解析式的求法. 【学习过程】 一、课前预习 预习任务一：知识预习 预习课本，思考并完成以下问题 (1)表示两个变量之间函数关系的方法有几种？分别是什么？ (2)函数的各种表示法各有什么特点？ 预习任务二：简单题型通关 1．如果二次函数的图象开口向上且关于直线x＝1对称，且过点(0,0)，则此二次函数的解析式可以是(　　) A．f(x)＝x2－1　　　　 B．f(x)＝－(x－1)2＋1 C．f(x)＝(x－1)2＋1 D．f(x)＝(x－1)2－1 2．下列函数中，不满足f(2x)＝2f(x)的是(　　) A．f(x)＝|x| B．f(x)＝x－|x| C．f(x)＝x＋1 D．f(x)＝－x 3．函数f(x)＝|x－1|的图象为(　　) 4．若f(x)＝x2，则f(2x－1)＝________. 二、新知精讲 表示法 定义 解析法 用数学表达式表示两个变量之间的对应关系，这种表示方法叫作解析法，这个数学表达式叫作函数的解析式 图象法 以自变量x的取值为横坐标，对应的函数值y为纵坐标，在平面直角坐标系中描出各个点，这些点构成了函数y＝f(x)的图象，这种用图象表示两个变量之间对应关系的方法叫作图象法 列表法 列一个两行多列的表格，第一行是自变量的取值，第二行是对应的函数值，这种列出表格来表示两个变量之间对应关系的方法叫作列表法 [点睛]　列表法、图象法和解析法是从三个不同的角度刻画自变量与函数值的对应关系，同一个函数