专题12 角的计算综合题（导图+易错点拨+易错题专训）-【培优方案】2022-2023学年七年级数学上册章节重点复习考点讲义（北师大版）

专题12 角的计算（综合题） 易错点拨 知识点01：角的比较与运算 1.角的比较 角的大小比较与线段的大小比较相类似，方法有两种． 方法1： ．先用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小． 方法2： ．把其中的一个角移到另一个角上作比较． 如比较∠AOB和∠A′O′B′的大小： 如下图，由图（1）可得∠AOB＜∠A′O′B′；由图(2)可得∠AOB＝∠A′O′B′；由图(3)可得∠AOB＞∠A′O′B′． 2.角的和、差运算 如图所示，∠AOB是∠1与∠2的和，记作：∠AOB＝∠1+∠2；∠1是∠AOB与∠2的差，记作：∠1＝∠AOB-∠2． 细节剖析：(1)用量角器量角和画角的一般步骤：① (角的顶点与量角器的中心对齐)；② (一边与刻度尺上的零度线重合)；③ (读出另一边所在线的度数)． (2) 利用三角板除了可以做出 外，根据角的和、差关系，还可以画出 的角． 3.角平分线 从一个角的顶点出发，把这个角分成 的射线，叫做这个角的平分线．如图所示，OC是∠AOB的角平分线，∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC， ∠AOC＝∠BOC =∠AOB． 细节剖析：由角平分线的概念产生的合情推理其思维框架与线段中点的思维框架一样． 知识点02：方位角 在航行和测绘等工作中，经常要用到表示方向的角．例如，图中射线OA的方向是 射线OB的方向是 ．这里的 表示方向的角，就叫做方位角． 细节剖析：（1） 4个方向不需要用角度来表示． （2）方位角必须以 方向作为“基准”，“北偏东60°”一般不说成 ． （3）在同一问题中观察点可能不止一个，在不同的观测点都要画出表示方向的“十字线”，确定其观察点的正东、正西、正南、正北的方向． （4）图中的点O是观测点，所有方向线(射线)都必须以O为端点． 知识点03：钟表上有关夹角问题 钟表中共