专题03 数轴综合题（导图+易错点拨+易错题专训）-【培优方案】2022-2023学年七年级数学上册章节重点复习考点讲义（北师大版）

专题03 数轴（综合题） 易错点拨 知识点01：数轴 定义：规定了 的直线叫做数轴． 细节剖析： （1）定义中的“规定”二字是说 的选定、 的取向、 的确定，都是根据 的．通常，习惯取向右为正方向． （2）长度单位与单位长度是不同的，单位长度是根据需要选取的 ，而长度单位是为 而制定的单位．有km、m、dm、cm等． 知识点02：数轴的画法 （1）画一条直线（通常画成 ）； （2）在这条直线上取一点作为 ，这点表示0； （3）规定直线上向右为 ，画上 ； （4）再选取适当的长度，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次标上1，2，3，…从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1，-2，-3，… 细节剖析： （1）原点的位置、单位长度的大小可根据实际情况适当选取． （2）确定单位长度时根据实际情况，有时也可以 取一点． 知识点03：数轴与有理数的关系 任何一个有理数都可以用 表示，但数轴上的点不都表示 ，还可以表示其他数，比如． 细节剖析： （1）一般地，数轴上原点右边的点表示 ，左边的点表示 ；反过来也对，即正数用数轴上 的点表示，负数用 的点表示，零用 表示． （2）一般地，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数 ． 易错题专训 一．选择题 1．（2020秋•温县期中）数轴上的点A表示的数可以是（　　） A．0.5 B．1.5 C．﹣1.5 D．﹣ 2．（2020秋•镇海区期末）数轴上，点A对应的数是﹣6，点B对应的数是﹣2，点O对应的数是0．动点P、Q从A、B同时出发，分别以每秒3个单位和每秒1个单位的速度向右运动．在运动过程中，下列数量关系一定成立的是（　　） A．PQ＝2OQ B．OP＝2PQ C．3QB＝2PQ D．PB＝PQ 3．（2021秋•九龙坡区期末）如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处分别标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数﹣2所对应的点重合，再让圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的数2021将与圆周上的哪个数字重合（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 4．（2020秋•张湾区期中）如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示2020的点与圆周上表示数字（　　）的点重合． A．0 B．1 C．2 D．3 5．（2020秋•太原期末）如图，数轴上有A，B，C，D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB＝BC＝3CD．若A，D两点所表示的数分别是﹣5和6，则线段BD的中点所表示的数是（　　） A．6 B．5 C．3 D．2 6．（2019秋•石家庄期末）已知三个数a+b+c＝0，则这三个数在数轴上表示的位置不可能是（　　） A． B． C． D． 二．填空题 7．（2022春•五华区校级期中）直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O′点，点O′对应的数是　 　． 8．（2021秋•鲤城区校级月考）小明写作业时不小心将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有　 　个． 9．（2021秋•鼓楼区校级月考）如图所示，AB是半径为1的圆的直径，将点B放在数轴的原点，并将圆沿数轴向右滚动，当点A刚好落在数轴上时，点A对应的数为 　 　． 10．（2021秋•蚌埠期末）如图，在数轴上有A、B两个动点，O为坐标原点．点A、B从图中所示位置同时向数轴的负方向运动，A点运动速度为每秒2个单位长度，B点运动速度为每秒3个单位长度，当运动 　 　秒时，点O恰好为线段AB的中点． 11．（2020秋•安新县期末）如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，…，按照这种移动方式进行下去，点A4表示的数，是　 　，如果点An与原点的距离不小于20，