26.1.2（3） 反比例函数的图象和性质-比例系数k的几何意义-2022-2023学年九年级数学下册教学课件（人教版）

人教版九年级(下)数学教学课件 第二十六章 反比例函数 26.1 反比例函数 情境导入 探究新知 当堂训练 典例精讲 知识归纳 26.1.2(3) 反比例函数的图象和性质 比例系数k的几何意义 利用k的几何意义求面积 01 利用图形的面积求解析式 02 知识要点 精讲精练 2 y O x 知识点一 知识归纳 利用k的几何意义求面积 y O x y O x y O x y O x y O x y O x y O x y O x 3 【例1】如图,两个反比例函数 和 在第一象限内的图象分别是C1和C2,设点P在C1上,PA⊥x轴于点A,交C2于点B,△POB的面积为____. x P y O A B C1 C2 1 知识点一 典例精讲 利用k的几何意义求面积 4 x A y O B 6 H 知识点一 当堂训练 利用k的几何意义求面积 1.已知反比例函数 在第一象限的图象如图所示,点A在其图象上,点B为x轴正半轴上一点,连接AO,AB,且AO=AB,则S△AOB=____. 2.如图,双曲线 (x＞0)与⊙O在第一象限内交于P,Q两点,分别过点P,Q两点向x轴和y轴作垂线,已知点P坐标为(1,3),则图中阴影部分的面积为____. 4 x P(1,3) y O Q 5 利用k的几何意义求面积 01 利用图形的面积求解析式 02 知识要点 精讲精练 6 【例2】如图,矩形AOBC的面积为4,反比例函数 的图象的一支经过矩形对角线的交点P,则该反比例函数的解析式是( ) A. B. C. D. x P y O B A C 知识点二 典例精讲 利用图形的面积求解析式 C 7 1.如图,点A是反比例函数图象上一点,过点A作AB⊥y轴于点B,点C,D在x轴上,且BC∥AD,四边形ABCD的面积为3,则这个反比例函数的解析式为_____. 2.如图,反比例函数 的图象与矩形ABCO的两边相交于E,F两点,若E是AB的中点,S△BEF=2,则k的值为____. 3.若点P是反比例函数图象上的一点,过点P作PM⊥x轴于点M,PN⊥y轴于点N,若四边形PMON的面积为3,则这个反比例函数的关系式是_____________. x A y O B D C E 知识点二 针对训练 利用图形的面积求解析式 8 x E y O C F A B 或 8 4.如图,在直角坐标系中直线y=mx与双曲线 相交于A(-1,a),B两点,BC⊥x轴,垂足为C,△AOC的面积是1. (1)求m,n的值； (2)求直线AC对应的函数解析式. y O x A B C 提升能力 强化训练 比例系数k的几何意义 9 $