26.1.2（2） 反比例函数的图象的综合应用-2022-2023学年九年级数学下册教学课件（人教版）

人教版九年级(下)数学教学课件 第二十六章 反比例函数 26.1 反比例函数 情境导入 探究新知 当堂训练 典例精讲 知识归纳 26.1.2(2) 反比例函数的图象和性质 综合运用 情境导入 温故知新 反比例函数的图象和性质 反比例函数的图象是双曲线. 【问题1】反比例函数的图象是什么？ 【问题2】反比例函数的性质与k有怎样的关系？ (1)当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每一个象限内， y随x的增大而减小； k的正负决定反比例函数所在的象限和增减性. (2)当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每一个象限内， y随x的增大而增大. |k|越大，双曲线离坐标轴越远. 2 函数图象信息问题 01 求自变量的取值范围 02 反比例函数的综合问题 03 知识要点 精讲精练 3 【例1】若ab＜0,则正比例函数y=ax与反比例函数 在同一坐标系中大致图象可能是图中的( ) B y O x A y O x B y O x C y O x D 知识点一 典例精讲 函数图象信息问题 4   A y x O B y x O C y x O D y x O B   D D x y O B x y O A y x O C y O x 知识点一 当堂训练 函数图象信息问题 5 x O y A y O x B y O x D x y O C x y O B 4.(2014.6)已知反比例函数 的图像如右图,则二次函数y=2kx2-4x+k2的图像大致为( ) D y O x 1 -1 A -1 y O x 1 B y O x 1 -1 C y O x 1 -1 D 知识点一 当堂训练 函数图象信息问题 3.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,反比例函数 与一次函数y=ax+c在同一平面直角坐标系中的大致图象是( ) y O x 1 -1 6 x O y A y O x B y O x D x y O C x y O B 4.(2014.6)已知反比例函数 的图像如右图,则二次函数y=2kx2-4x+k2的图像大致为( ) D y O x 1 -1 A -1 y O x 1 B y O x 1 -1 C y O x 1 -1 D 知识点一 针对训练 函数图象信息问题 3.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,反比例函数 与一次函数y=ax+c在同一平面直角坐标系中的大致图象是( ) y O x 1 -1 7 函数图象信息问题 01 求自变量的取值范围 02 反比例函数的综合问题 03 知识要点 精讲精练 8 【例2】如图是一次函数y1=kx+b和反比例函数 的图象,观察图象,当y1＞y2时,x的取值范围为__________________. -2＜x＜0或x＞3 -2 3 y x 0 知识点二 典例精讲 求自变量的取值范围 9 1.如图,函数 与y2=k2x的图象相交于点A(1,2)和点B.当y1＜y2时,自变量x的取值范围是________________. 2.如图,直线y=k1x+b与反比例函数 (x＞0)交于A,B两点,其横坐标分别为1和5,则不等式k1x+b＞ 的解集是__________. 3.如图,正比例函数y1=mx,一次函数y2=ax+b和反比例函数 的图象在同一平面直角坐标系中,若y3＞y2＞y1,则x的取值范围是_______________. -1＜x＜0或x＞1 O B A x y 1 5 1＜x＜5 x＜-1或0＜x＜1 y O x 1 -0.5 -1 x A y O 2 1 B 知识点二 当堂训练 利用函数的图象求自变量的取值范围 10 函数图象信息问题 01 求自变量的取值范围 02 反比例函数的综合问题 03 知识要点 精讲精练 11 【例3】已知反比例函数的图象经过点A(2,3)． (1)求这个函数的表达式； (2)判断点B(-1,6),C(3,2)是否在该函数的图象上,并说明理由； (3)当-3＜x＜1时,求y的取值范围； (4)当x＞-1时,求x的取值范围． 知识点三 典例精讲 反比例函数的综合问题 12 1.已知反比例函数y=-k/x的图象经过点(2,3),那么下列四个点中,也在这个函数图象上的是( ) A.(-6,1) B.(1,6) C.(2,-3) D.(3,-2) 2.如图,二次函数y=x2+bx+c的图象过点B(0,-2