26.1.1 反比例函数-2022-2023学年九年级数学下册教学课件（人教版）

人教版九年级(下)数学教学课件 第二十六章 反比例函数 26.1 反比例函数 情境导入 探究新知 当堂训练 典例精讲 知识归纳 26.1.1 反比例函数 反比例函数的概念 01 确定反比例函数的解析式 02 建立反比例函数模型 03 知识要点 精讲精练 2 【问题1】我们常常通过控制电阻的变化来实现舞台灯光的效果.在电压U=220伏,当R变大时,电流I变小,灯光就变暗,相反,当R变小时,电流I变大,灯光变亮.你能写出这些量之间的关系式吗? 【问题2】当重500N的杂技演员表演滚钉板的节目时,观众们看到密密麻麻的钉子,都为他们捏一把汗,但有人却说钉子越多,演员越安全,钉子越少反而越危险,你认同吗？为什么？ 知识点一 新知探究 反比例函数的概念 【问题3】观察以上两个解析式,你发现它们有什么共同特点？ 3 反比例函数： 　　一般地,形如_________(k为常数，且k≠0)的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数，自变量x的取值范围是不等于0的一切实数． y＝kx-1 或 xy=k(k≠0) 反比例函数的解析式还可写成： 1.为什么k≠0, 2.为什么x≠0? 想一想 知识点一 知识归纳 反比例函数的概念 4 【例1】已知函数 (1)若y是x的正比例函数,求m的值； (2)若y是x的反比例函数,求m的值； 解：(1)∵y是x的正比例函数 知识点一 典例精讲 反比例函数的概念 ∴m=-1 ∴m2+m-1=1且m2+2m≠0 ∴m1=-2,m2=1且m≠0,m≠-2 ∴m=1 (2)∵y是x的反比例函数 ∴m2+m-1=-1且m2+2m≠0 ∴m1=0,m2=-1且m≠0,m≠-2 5 下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？ (1)y=4x； 　　 (2)xy=123；　　 (3)y=2x-1 ； (4) (5) (6) ； (7) (8) (9) × √ √ × × × √ × √ 判定一个函数为反比例函数的条件： ①形如 或 xy=k 或 y=kx-1； 知识点一 当堂训练 反比例函数的概念(口答竞赛) ②k为常数，且k≠0. 6 反比例函数的概念 01 确定反比例函数的解析式 02 建立反比例函数模型 03 知识要点 精讲精练 7 【例2】已知y是x的反比例函数,并且当x=2时,y=6. 　　 (1)写出y关于x的函数解析式； 　　 (2)当x=4时,求y的值。 解：(1)设 , 解得：k=12. ∴y关于x的函数解析式为： (2)当x=4时， 把x=2,y=6,代入上式,得： 知识点二 典例精讲 确定反比例函数的解析式 8 已知y与x+1成反比例,并且当x=3时,y=4. (1)写出y关于x的函数解析式； (2)当x=7时,求y的值． 解：(1)设 , 把x=3,y=4,代入上式,得： 解得：k=16. ∴y关于x的函数解析式为： (2)当x=7时， 知识点二 当堂训练 确定反比例函数的解析式 9 反比例函数的概念 01 确定反比例函数的解析式 02 建立反比例函数模型 03 知识要点 精讲精练 10 【例3】人的视觉机能受运动速度的影响很大,行驶中司机在驾驶室内观察前方物体是动态的,车速增加,视野变窄.当车速为50 km/h时,视野为80度,如果视野f(度)是车速v(km/h)的反比例函数,求f关于v的函数解析式,并计算当车速为100km/h时视野的度数. 知识点三 典例精讲 建立反比例函数模型 解：设 , 把v=50,f=80,代入上式,得： 解得：k=4000. ∴y关于x的函数解析式为： 当v=100时， 11 生活中有许多反比例函数的例子,在下面的实例中,x和y成反比例函数关系的有( ) ①x人共饮水10 kg,平均每人饮水y kg； ②底面半径为x m,高为y m的圆柱形水桶的体积为10 m3； ③用铁丝做一个圆,铁丝的长为x cm,做成圆的半径为y cm； ④在水龙头前放满一桶水,出水的速度为x,放满一桶水的时间y A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 知识点三 针对训练 建立反比例函数模型 12 知识梳理 课堂小结 反比例函数 反比例函数 定义 求解析式 解决实 际问题 建立反比例函数模型 用待定系数法求反比例函数解析式 反比例函数：定义/三种表达方式 13 k≠2且k≠-1 ±1 查漏补缺 巩固训练 反比例函数 1.当