精品解析：河北省邢台市开元中学2021-2022学年八年级下学期第二次月考数学试题

2021-2022学年初二下学期数学第二次月考试题 一、选择题(本大题有16个小题，共42分．1～10小题各3分，11-16小题各2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图，直线AB∥CD∥EF，若AC＝4，AE＝10，BF＝，则DF的长为（　　） A. B. 10 C. 3 D. 2. 已知图中有两组三角形，其边长和角的度数已在图上标注，对于各组中的两个三角形而言，下列说法正确的是（） A. 都相似 B. 都不相似 C. 只有①相似 D. 只有②相似 3. 从一组数据1，2，2，3中任意取走一个数，剩下三个数不变的是（　　） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 4. 利用配方法解方程x2﹣12x+13＝0，经过配方得到（　　） A. （x+6）2＝49 B. （x+6）2＝23 C. （x﹣6）2＝23 D. （x﹣6）2＝49 5. 如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 6. 如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12m，由此他就知道了A、B间的距离．有关他这次探究活动的描述错误的是（ ） A. AB=24m B. MN∥AB C. △CMN∽△CAB D. CM：MA=1：2 7. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，则sinA的值是（ ） A. B. C. D. 8. 一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（　　） A. 且 B. C. 且 D. 或 9. 如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（　　） A. 北偏东30° B. 北偏东80° C. 北偏西30° D. 北偏西50° 10. 如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4．若AA'=1，则A'D等于（　　） A. 2 B. 3 C. D. 11. 疫情期间，若有1人染上“新冠”，不及时治疗，经过两轮传染后有361人染上“新冠”，平均一个人传染（　　）个人． A 14 B. 16 C. 18 D. 20 12. 在如图所示的网格中，以点为位似中心，四边形的位似图形是（ ） A. 四边形 B. 四边形 C. 四边形 D. 四边形 13. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于点D且AD：BD＝9：4，则tanB的值为（　　） A 9：4 B. 9：2 C. 3：4 D. 3：2 14. 小刚在解关于x的方程时，只抄对了a＝1，b＝4，解出其中一个根是x＝﹣1．他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2．则原方程的根的情况是（　　） A. 不存在实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 有一个根是x＝﹣1 D. 有两个相等的实数根 15. 如图，在长为32m，宽为20m的长方形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540m2，则道路的宽（　　）m． A 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5 16. 如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S△BDE：S△DEC＝1：4，则S△DOE与S△AOC的比是（　　） A. 1：2 B. 1：4 C. 1：5 D. 1：25 二、填空题（本大题有4个小题，共12分） 17. 若关于x的一元二次方程x2+mx+2n＝0有一个根是﹣2，则m﹣n＝_____． 18. 河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB坡比为1：则AB的长为_______ 19. 已知一组数据、、、、的平均数是5，则另一组新数组、、、、的平均数是_____． 20. （ α为锐角），则_____． 三、解答题（本大题共6小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21. （1）解方程： ①x2﹣24x﹣16＝0； ②（x﹣5）（x+4）＝10． （2）计算：． 22. 嘉淇同学利用业余时间进行射击训练，一共射击7次，经过统计，制成如图12所示的折线统计图． （1）这组成绩的众数是　 　； （2）求这组成绩的方差； （3）若嘉淇再射击一次（成绩为整数环），得到这8次射击成绩的中位数恰好就是原来7次成绩的中位数，求第8次的射击成绩的最大环数． 23. 已知，如图，在四边形ABCD中，∠ADB=∠ACB，延长AD、BC相交于点E．求证： （1）△ACE∽△BDE； （2）BE•DC=AB•DE． 24.