专题4.3 一次函数的图象（第1课时）-2022-2023学年八年级数学上册教材配套教学课件（北师大版）

第四章 一次函数 4.3 一次函数的图象 第1课时 正比例函数的图象 北师大版八年级上册 新课导入 讲授新课 当堂检测 课堂小结 * 学习目标 1、掌握函数图象的概念，学会运用函数的图象解决问题； 2、掌握正比例函数图象的一般步骤，熟练掌握正比例函数图象解决问题； 3、探索正比例函数图象的性质； 导入新课 温故知新 1.在下列函数 2.函数有哪些表示方法? 图象法、列表法、关系式法 是一次函数的是 ，是正比例函数的是 . (2),(4) (2) 三种方法可以相互转化 它们之间有什么关系? 3.你能将关系式法转化成图象法吗? 什么是函数的图象? 讲授新课 知识点一 正比例函数图象 例1：画出下面正比例函数y=2x的图象. 解： x y 1 0 0 -1 2 -2 … … … … 2 4 -2 -4 关系式法 列表法 ①列表 典例精析 y=2x ②描点 以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点 ③连线 画函数图象的一般步骤： ①列表 ②描点 ③连线 根据这个步骤画出函数y=-3x的图象 这两个函数图象有什么共同特征？ y 1 2 4 5 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 1 - 2 - 3 - 4 1 4 3 0 y= - 3x 3 2 x 1 2 5 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 1 - 2 - 3 - 4 1 4 3 0 - 3 2 x y=2x 归纳总结 y=kx (k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线 y=kx(k≠0) 经过的象限 k＞0 第一、三象限 k＜0 第二、四象限 怎样画正比例函数的图象最简单？为什么？ 由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点 (1，k)，连线即可. 两点 作图法 例1 已知正比例函数y=(m+1)xm2 ，它的图象经过第几象限？ m+1=2>0 该函数是正比例函数 m2=1 { ∴根据正比例函数的性质，k>0可得该图象经过一、三象限. 解： 典型例题 知识点二 正比例函数图象的性质 问题：在同一直角坐标系内画出正比例函数 y=x , y=3x, y=- x和 y=-4x 的图象 这四个函数中,随着x的增大,y的值分别如何变化? 在正比例函数y=kx中， 当k>