23.2.3 关于原点对称的点的坐标-2022-2023学年九年级上册初三数学【导与练】初中同步学习（人教版）

初中同步学习学练数学九压级上册R! 23.2.3 关于原点对称的点的坐标 惠經览三二 暖应用 关于原点对称的点的坐标特征 在止方形树格中建立平向直角坐标系x()y, 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号 △ABC的三个顶点均在格点上. ,即点P(x,y)关于原点的对称点 (1)画出△ABC关于点O的屮心对称图 为P1 形△A,BC 新知二 (2)线段AC与线段A,C的位首关系 是 露探究题关于原点对称的点的坐标 特征 在平面直坐标系中，作出下列已知点关于 原点的对称点，这些对称点的坐标与已知点 的坐标冇什么关系？ B B 0 1.(2021贺州)在平间直角坐标系巾，点 A(3,2)关于原点对称的点的坐标足() Λ.(-3,2) B.(3,-2) C.(-2,-3) D.(-3,-2) 2.在平面直角坐标系中，点A(3,1)与点B 关于原点对称，则点3的位苦在 () A.第一限 3.第二象限 C.第一象限 D.第四象限 3.已知点P(x,1)与点Q(一3，y)关丁原点对 称，则x十y的值是 () A.2 B.-2 C.-4 D.4 4.君点P(m,-2)与点Q(3,n)关于原点对称， 则n”= 23.3课题学习 图案设计（略） 蒸46氵(2)计算如下： -10(x-35)|2250 新知应用 新知应用 .1 因为一100， 1.2 1. 4.1 解：()因为=2.6，球从O,点正上方2m的A处发出 150° 所以当x=35时，心取得最大值，最大值为220 1.39 0.76 0.11 0.56 所以y=a(x6)十h过，点(0,2)， 所以该小说售价为35元时，书店所得利润最大，最大利 探究问题3 所以2=a(0-6)22.6, 润是2250元. 解：如图所示： 则方程的一个近似根是x一4.3. 新知应用 新知应用 解符a=高 ) B 课堂练习 故y与x之间的函鼓解析式为 课堂练习 1.C2.A3.2 y- 60x62-2.6. 1B2.D3.< 第2课时 生话中的抛物线 (2)球能越过球网，会出界.四由如下： 要点概览 22.3实际问题与二次函数 1.(1)Ψ而白布坐标系(2)坐标(3)料析式 4)料析式 当x9时一60(9-62+2.62.45>2.43 新知应用 第1课时最优化问题 2.(1)y=ux2(2)y=ux2+e(3)y=a(:x-h) 〔4)y= a.x2+ 所以球能越过球网， 解：如图所示 要京概览 1 操究新 当y=0时，-0x-62+2.6-0… 2(大(2小1a大a。 探究问题 解：(1)如图①所示，以直线CD为x轴，抛物线形洪门的 解将x=6|2√/39，x=62√3（会去）. 採究新知 对称轴为y軸，建主平面直角坐标系.这样建立平面直角 因为6+2√39>18， 探究问题 坐标系，抛物线的对称轴是y轴，可知抛物线与玉轴的两 解：(1)300375400 个交，点坐标.此附，越物线上C,),A,B四点的坐标分别 所以球会出界 (2)(40-x) 为C(-100,0),D(100.0),A(-50.150).B(50.150). 课堂练习 (3)由题意，得 1.C2.A3.20 课堂练习 S=x(40-.x)=-x2-40.x=-(x-20)°十400， 章末知识复习 当x-20时，S取得最大值，最大值为400. 1.32.B3.1 即当x=20时，矩形场地的面积最大，最大面积为 知识分粪演练 4.解：如图所示，入A1BC1为所作. 1.D2.C3.D 4.y=-x+4r+55.D6.C7.A 100t. 新知应用 8.11 解：(1)设AE-am, 思相方法实破 由题意，得AF·AD=23F,AD=C G —2001 类型一 所以B=2A=2am 1.D 2.D 类型二 (2)设这条抛物线的解析式为y=a.x2|, 则B=AE+B5=u-2a=a(m. 因为抛物线经过.点B(0,150),1D(100,0) 1.12.158 23.2中心对称 由题意，得BC+EF一(AE-HG-DF)+(BE+CF) {250u--50.解a=一 所以0000a-k=0, 中岁真题演练 1.A2.C3.1 23.2.1中心对称 2BC+34E-2BE=2.x-3a-2X令a=80. k200. 02+20. 第一卜三章旋转 要点概览 所以a=20-号x 所以y一 1.180°对称中心中心村称点 所以当x=0时y得最大值，此时3y=20, 23.1 图形的旋转 2.(1)对称巾心Ψ分（2)个等 所以y=AB·以=2a·z=2(20-2产 驴拱门的最大高度是200m. 要点概览 深究新知 (3)如图②所示，以直线AB为r轴，抛物线形洪门的对称轴 1.(1)旅转川心斑转角(2)①机等②旋转角③全等 探究问题」 -r213