2.《二次函数与二次方程》苏科版九年级下册二次函数高频题全解（含解析）

2.二次函数与二次方程

1．若抛物线与x轴两个交点间的距离为4．对称轴为，P为这条抛物线的顶点，则点P关于x轴的对称点的坐标是（    ）

A． B． C． D．

2．已知抛物线与轴有两个交点，，抛物线与轴的一个交点是，则的值是（      ）

A．5 B． C．5或1 D．或

3．已知二次函数（为常数）的图象与轴有交点，且当时，随的增大而增大，则的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

4．函数的零点是指使函数值等于零的自变量的值，则下列函数中存在零点的是（    ）

A． B． C． D．

5．对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点.如果二次函数y＝x2+2x+c有两个相异的不动点x1、x2，且x1＜1＜x2，则c的取值范围是(     )

A．c＜﹣3 B．c＜﹣2 C．c＜ D．c＜1

6．函数y=ax2+2ax+m（a＜0）的图象过点（2，0），则使函数值y＜0成立的x的取值范围是（　　）

A．x＜﹣4或x＞2 B．﹣4＜x＜2 C．x＜0或x＞2 D．0＜x＜2

7．已知函数，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

8．二次函数的部分图象如图所示，与y轴交于，对称轴为直线．以下结论：①；②；③对于任意实数m，都有成立；④若，，在该函数图象上，则；⑤方程（，k为常数）的所有根的和为4．其中正确结论有（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

9．二次函数y＝x2+bx的图象如图，对称轴为直线x＝1，若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t＝0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是（　　）

A．﹣1≤t＜8 B．﹣1≤t＜3 C．t≥﹣1 D．3＜t＜8

10．抛物线的对称轴是直线，其图象如图所示．下列结论：①；②；③若和是抛物线上的两点，则当时，；④抛物线的顶点坐标为，则关于的方程无实数根．其中正确结论的个数是（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

11．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与y轴交于点B（0，﹣2），点A（﹣1，m）在抛物线上，则下列结论中错误的是（　　）

A．ab＜0

B．一元二次方程ax2+bx+c＝0的正实数根在2和3之间

C．a＝

D．点P1（t，y1），P2（t+1，y2）在抛物线上，当实数t＞时，y1＜y2

12．若抛物线经过第四象限的点），则关于x的方程的根的情况是（    ）

A．有两个大于1的不相等实数根 B．有两个小于1的不相等实数根

C．有一个大于1另一个小于1的实数根 D．没有实数根

13．关于二次函数的三个结论：①对任意实数m，都有与对应的函数值相等；②若3≤x≤4，对应的y的整数值有4个，则或；③若抛物线与x轴交于不同两点A，B，且AB≤6，则或．其中正确的结论是（   ）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

14．已知，关于的一元二次方程的解为，则下列结论正确的是（　　）

A． B． C． D．

15．如图，抛物线交轴于、两点，交轴于点，点是抛物线上的点，则点关于直线的对称点的坐标为_________．