1.《二次函数与一次函数图象综合》苏科版九年级下册二次函数高频题全解（含解析）

1.二次函数与一次函数图象综合 1．函数的图象是由函数的图象轴上方部分不变，下方部分沿轴向上翻折而成，如图所示，则下列结论正确的是（    ） ① ；②；    ③；④将图象向上平移1个单位后与直线有3个交点． A．①② B．①③ C．②③④ D．①③④ 2．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a为常数，且a≠0）的图象过点(﹣1，0)，对称轴为直线x＝1，且2＜c＜3，则下列结论正确的是（　　） A．abc＞0 B．3a+c＞0 C．a2m2+abm≤a2+ab（m为任意实数） D．﹣1＜a＜﹣ 3．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝bx+c和反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ） A． B． C． D． 4．如图是二次函数的图象，其对称轴为直线，且过点．有以下四个结论：①，②，③，④若顶点坐标为，当时，y有最大值为2、最小值为，此时m的取值范围是．其中正确结论的个数是(   ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．根据如图所示的二次函数的图象，判断反比例函数与一次函数的图象大致是（    ） A． B． C． D． 6．抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数）的对称轴为x＝﹣2，过点（1，﹣2）和点（x0，y0），且c＞0．有下列结论：①a＜0；②对任意实数m都有：am2+bm≥4a﹣2b；③16a+c＞4b；④若＞﹣4，则＞c．其中正确结论的个数为(   ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于两点（x1，0）、（2，0），其中0＜x1＜1．下列四个结论：①abc＜0；②a+b+c＞0；③2a﹣c＞0；④不等式ax2+bx+c＞﹣x+c的解集为0＜x＜x1．其中正确结论的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 8．已知抛物线，当时，；当时，．下列判断： ①；②若，则；③已知点，在抛物线上，当时，；④若方程的两实数根为，，则． 其中正确的有（    ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，若抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，若．则的值为（    ） A． B． C． D． 10．如图，等边、等边的边长分别为3和2．开始时点A与点D重合，在上，在上，沿向右平移，当点D到达点B时停止．在此过程中，设、重合部分的面积为y，移动的距离为x，则y与x的函数图象大致为（    ） A． B． C． D． 11．已知二次函数的部分函数图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是（    ） A． B． C． D． 12．一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ） A． B． C． D． 13．二次函数的图象与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ） A． B． C． D． 14．若二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一个坐标系内的大致图象为（    ） A． B． C． D． 15．在同一直角坐标系中，二次函数y＝x2与反比例函数y（x＞0）的图象如图所示，若两个函数图象上有三个不同的点A（x1，m），B（x2，m），C（x3，m），其中m为常数，令ω＝x1+x2+x3，则ω的值为（　　） A．1 B．m C．m2 D． 16．一次函数、二次函数和反比例函数在同一直角坐标系中图象如图，A点为（－2，0）．则下列结论中，正确的是（    ） A． B． C． D． 17．给出下列命题及函数y=x，y=x2和y= ①如果，那么0＜a＜1； ②如果，那么a＞1； ③如果，那么－1＜a＜0； ④如果时，那么a＜－1． 则 A．正确的命题是①④ B．错误的命题是②③④ C．正确的命题是①② D．错误的命题只有③ 18．如图4，在平面直角坐标系中2条直线为，，直线交轴于点，交轴于点，直线交轴于点，过点作轴的平行线交于点，点、关于轴对称，抛物线过、、三点，下列判断中： ①； ②； ③抛物线关于直线对称； ④抛物线过点； ⑤，其中正确的个数有( ) A．5 B．4 C．3 D．2 19．如图，已知抛物线y=ax2-4x+c(a≠0)与反比例函数y=的图象相交于B点，且B点的横坐标为3，抛物线与y轴交于点C(0,6)，A是抛物线y=ax2-4x+c的顶点，P点是x轴上一动点，当PA+PB最小时，P点的坐标为_______． 试卷第8页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】根据函数图象与x轴交点的横坐标求出对称轴为，进而可得，故①正确；由函数图象与y轴的交点坐标为（0，3），的图象轴上方部分不变，下方部分沿轴向上翻折而成可知c＝-3，故②错误；根据对称轴求出b＜0，进而可得，故③正确；求