精品解析：辽宁省本溪市2022-2023学年九年级上学期上学期第一次模拟数学试题

2022—2023年度（上）九年级模拟测试卷（一） 数学试卷 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 3的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 一个几何体如图所示，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 为了传承传统手工技艺，提高同学们的手工制作能力，某中学七年级一班的美术老师特地给学生们开了一节手工课，教同学们编织“中国结”，为了了解同学们的学习情况，便随机抽取了20名学生，对他们的编织数量进行统计，统计结果如下表： 编织数量/个 2 3 4 5 6 人数/人 3 6 5 4 2 请根据上表，判断下列说法正确的是( ) A. 样本为20名学生 B. 众数是4个 C. 中位数是3个 D. 平均数是3.8个 6. 不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ） A. 3个球都是黑球 B. 3个球都是白球 C. 三个球中有黑球 D. 3个球中有白球 7. 已知直线一块含45°角直角三角板如图放置．若，则的度数为（　　） A. 54° B. 63° C. 64° D. 72° 8. 若直线经过第一、二、四象限，则直线的图象大致是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在四边形ABCD中，，，，．分别以点A，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若点O是AC中点，则CD的长为（　　） A. B. 4 C. 3 D. 10. 如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A-D-B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，FBC的面积（cm2）随时间x（s）变化的关系图像，则a的值为（ ） A. 5 B. 4 C. D. 第二部分 非选择题（共120分） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为________________. 12. 分解因式：_________． 13. 木箱里装有仅颜色不同的8张红色和若干张蓝色卡片，随机从木箱里摸出1张卡片记下颜色后再放回，经过多次的重复试验，发现摸到蓝色卡片的频率稳定在0.6附近，则估计木箱中蓝色卡片有___________张． 14. 已知关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是___． 15. 在小华的某个微信群中，若每人给其他成员都发一个红包，该微信群共发了90个红包，那么这个微信群共有_____人． 16. 如图，直线与相交于点，则关于x方程的解是___________. 17. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝9，AC＝12，点D为边AC的中点，点P为边BC上任意一点，若将△CDP沿DP折叠得△EDP，若点E在△ABC的中位线上，则CP的长度为 __________________． 18. 如图，将矩形纸片绕顶点B顺时针旋转得到矩形，取、的中点M、N，连接．若，．则线段长度的最大值为___________． 三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分） 19. 化简求值：先化简再求值：，其中a满足． 20. 为了解班级学生参加课后服务的学习效果，何老师对本班部分学生进行了为期一个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A：很好；B：较好；C：一般；D：不达标，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： （1）此次调查的总人数为________； （2）扇形统计图中“不达标”对应圆心角度数是________°； （3）请将条形统计图补充完整； （4）为了共同进步，何老师准备从被调查的A类和D类学生中各随机抽取一位同学进行“一帮一”互助学习．请用画树状图或列表的方法求出所选两位同学恰好是相同性别的概率． 四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分） 21. 如图，在中，对角线交于点O，E是延长线上的点，且是等边三角形． （1）求证：四边形是菱形． （2）若，求证：四边形是正方形． 22. 近日，教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准（2022年版），将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．据了解，市场上每捆A种菜苗的价格