22.1.1 二次函数-2022-2023学年九年级上册初三数学【导与练】初中同步练案（人教版）

第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.1二次函数 (4)y=(x-1)2-3. 夕知识梳理 般地，形如 (a,b,c是常数，a≠0)》 的函数叫做二次函数，其中a,b,c分别是函 知识点2)建立二次函数模型 数解析式的 5.用40cm长的绳子围成一个矩形，则矩形面 积ycm与一边长xcm之间的函数关系式 口口基谢现固练 为 () 知识点①二次函数的概念 A.y=x2 B.y=-x2+40x C.y=-x2+20x D.y=-x2+20 1.(2022西湖模拟)下列函数中属于二次函数 6.某商店销售一种进价为50元/件的商品，售 的是 ( 价为60元/件，每星期可卖出200件，若每 A.y=3x-1 B.y 件商品的售价每上涨1元，则每星期就会少 C.y=ax2+bx+c D.y=3x2+x-1 卖出10件.设每件商品的售价上涨x元(x 2.如果二次函数y=x2十2x一7的函数值是8， 为整数)，每星期销售该商品的利润为y元， 那么对应的自变量x的值是 ( 则y与x之间的函数解析式为 A.3 B.5 7.用长为20米的篱笆，一面靠墙（墙的长度超 C.-3和5 过21米)，围成一矩形花圃ABCD,为了便 D.3和-5 3.若函数y=(m一m)xm+m是二次函数，则 于管理，拟决定在与墙平行的边BC上预留 出长度为1米的出口（如图中的EF).设AB m- 边的长为x米，花圃面积为y平方米，求y 4.下列关系中，哪些是y关于x的二次函数？ 与x的函数关系式并写出函数自变量x的 若是二次函数，请写出它的二次项系数、一 取值范围. 次项系数和常数项， (1)y=x2-3x;(2)y=2x(3-x); B E出 (3)y=(x+2)(x-2)-x2; 20 第二十二章二次函数丽 入能力提升练m 12.某商场购进一种进价为每个40元的商品， 8.(易错题)据某省统计局公布的数据，该省 如果以单价60元售出，那么每天可卖出 2021年第一季度GDP总值约为7.9千亿元 300个，根据销售经验，每降价1元，每天可 人民币，若该省2021年前三季度GDP总 多卖出20个.假设每个商品降价x(元)，每 值为y千亿元人民币，平均每季度GDP 天销售y(个)，每天获得利润W(元)： 增长的百分率为x,则y关于x的函数解 (1)写出y与x之间的函数解析式； 析式是 (2)求出W与x之间的函数解析式.（不必 A.y=7.9(1+2x) 写出x的取值范围) B.y=7.9(1-x)2 C.y=7.9(1+x)9 D.y=7.9+7.9(1+x)+7.9(1+x)2 9.在下列4个不同的情境中： ①设正方形的边长为x,面积为y,则y与x 之间有函数关系；②x个球队参加比赛，每两 个队之间比赛一场，则比赛的场次数y与x 色素养箭优练 之间有函数关系；③设正方体的棱长为x,表 68 面积为y,则y与x之间有函数关系；④若一 13.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm, 6121 辆汽车以120km/h的速度匀速行驶，则汽 BC=24mm,动点P从点A开始沿边AB 车行驶的里程y(km)与行驶时间x(h)之间 向点B以2mm/s的速度移动（不与点B 有函数关系 重合)，动点Q从点B开始沿边BC向点C 两个变量所满足的函数关系属于二次函数 以4mm/s的速度移动（不与点C重合）.如 关系的有 果点P,Q分别从点A,B同时出发，设移动 A.1个B.2个 C.3个 D.4个 的时间为xs,四边形APQC的面积为 10.如图，在梯形ABCD中， y mm2. AD∥BC,AB=DC=AD= (1)求y与x之间的函数关系式 6,点E,F分别在线段AD,B (2)求自变量x的取值范围， DC上（点E与点A,D不重合），若 (3)四边形APQC的面积能否等于172mm? ∠ABC=60°，∠BEF=120°，AE=x,DF= 若能，求出移动的时间；若不能，说明理由 y,则y关于x的函数解析式为 11.已知函数y=(m十2)xm-2十mx是关于x 的二次函数.求m的值. 21D素养培优练 基础巩固练 12.解：(1)根据题意，得m十2≠0且m2十m一4=2. (2)抛物线y=之x十c的开口方向向上，对称轴是y轴 12.解：(1)26.8 1.D2.D3.-2 解得m1=2,12=一3， (2)设需要售出x辆汽车，则每辆汽车的利润为28-[27 4.解：(2)是y关于x的二次函数，二次项系数是一2，一次 ∴.满足条件的m的值为2或一3。 (或直线x=0),顶点为(0，c). -0.1(x-1)] =(0.1x十0.9)万元. 项系数是6，常数项是0. (2)当m十2>0时， D能力提升练 当0<x≤10时 (4)是y关于x的二次函数，二次项系数是