21.3 实际问题与一元二次方程-2022-2023学年九年级上册初三数学【导与练】初中同步练案（人教版）

第二十一章 一元二次方程丽 21.3 实际问题与一元二次方程 第1课时一元二次方程的应用（一） 现水稻亩产量1008kg的目标. 知视梳理 (1)如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长 1.传染问题：若传染源的数量是a人，每轮一 率相同，求亩产量的平均增长率； 人传染x人，则经过一轮传染后感染的总人 (2)按照(1)中亩产量增长率，科研团队期望 数为 ,经过第二轮传染后感染总人 第四阶段水稻亩产量达到1200kg,请通过 数为 ,整理后为 计算说明他们的目标能否实现， 2.平均增长（降低）率问题：若开始数量是α，增 长率为x,则经过第一次增长后的数量 为 ,经过两次增长后的数量 为 3.握手次数（球赛场次）问题：全场有x人，每 两个人之间都彼此握手一次，则共握手 次 知识点②列一元二次方程解决球赛（握 手)问题 68 Q口基谢现固练 4.某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场 知识点①列一元二次方程解决传播、变化 之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航 率等问题 线，则这个航空公司共有飞机场() 1.(2021兴安盟)有一个人患流感，经过两轮传 A.4个B.5个 C.6个 D.7个 染后共有81个人患流感，每轮传染中平均 5.(易错题)六一儿童节当天，某班同学每人向 一个人传染几个人？设每轮传染中平均一 本班其他同学每人送一份小礼品，全班共互 个人传染x个人，可列方程为 送306份小礼品，则该班有 名 A.1+2x=81 同学 B.1+x2=81 6.某次足球比赛中，每两个足球队之间要进行 C.1+x+x2=81 一次主场比赛和一次客场比赛，所以共组织 D.1+x+x(1+x)=81 了20场比赛，这次比赛共有几个队参加？ 2.中国“一带一路”给沿线国家和地区带来很 大的经济效益，沿线某地区居民2019年人 均年收入20000元，到2021年人均年收入 达到39200元.则该地区居民人均年收入平 均增长率为 .(用百分数表示) 3.(2021东营)“杂交水稻之父”--一袁隆平先 生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段 实现水稻亩产量700kg的目标，第三阶段实 13 练案数学九年级上册RJ 知识点3>列一元二次方程解决有关数字 (1)求该商品每次降价的百分率； 问题 7.若一个两位数等于它的个位上的数字的 平方，且个位上的数字比十位上的数字大 3,则这个两位数为 A.25 B.36 C.25或36 D.-25或-36 (2)若该商品每件的进价为40元，计划通 8.(2021山西)2021年7月1日是建党100周 过以上两次降价的方式，将库存的该商品 年纪念日，在本月月历表上可以用一个方框 20件全部售出，并且确保两次降价销售的 圈出4个数（如图），若圈出的4个数中，最 总利润不少于200元，那么第一次降价至 小数与最大数的乘积为65，求这个最小数. 少售出多少件后，方可进行第二次降价？ (请用方程知识解答) 2021年07月 日一二三四五六 若3 456骋寥龙0 11121314151617 18192021222324 25262728293031 夕素养蛴优练 入能力提升练 13.观察下列图形规律，回答以下问题： 9.某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现 △△ 种植物的1个主干上长出x个支干，每个支 △△△△ h=4 干上再长出x个小分支.若在1个主干上的主 (1)第n个图形中“·”的个数是 干、支干和小分支的数量之和是43个，则x等 (用含n的代数式表示) 于 ( (2)第n个图形中小“△”的个数是 A.4 B.5 C.6 D.7 ;(用含n的代数式表示) 10.两个实数的和为4，积为一7，则这两个实数 (3)当n为多少时，图形中“·”的个数和小 为 “△”的个数相等？ 11.一个容器盛满纯药液40L,第一次倒出若 干升后，用水加满；第二次又倒出同样体积 的溶液，这时容器里只剩下纯药液10L,则 每次倒出的液体是 L. 12.(2021滨州)某商品原来每件的售价为60元， 经过两次降价后每件的售价为48.6元，并 且每次降价的百分率相同. 14 第二十一章 一元二次方程丽 第2课时一元二次方程的应用（二） 行通道，则人行通道的宽度为 m. 仑知说梳理 1.面积问题：对于规则图形的面积，一般运用 相关的 ,根据题目中给出的相关数 量，找出等量关系，列一元二次方程求解；对 4.如图，一农户要建一个矩形鸡舍，鸡舍的一边利 于不规则图形，通常采用 法，转化 用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的 为 图形，再根据各部分面积之间的 建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的 关系解决问题. 边留一个1m宽的门，所建矩形鸡舍的长、宽 2.利润问题：利润 分别为多少时，鸡舍的面积为80m? 住房墙 总利润= ×总销售量. Q口塞