21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系-2022-2023学年九年级上册初三数学【导与练】初中同步练案（人教版）

第二十一章_一元二次方程面 21.2.4)-元二次方程的根与系数的关系 知识点(2)》利用根与系数的关系求未知数 ⑩知识蘸理—_____或方程的根 一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的两根6.已知x_1，x_2是关于x的一元二次方程x^2+ 分别是x_1=_____，x_2=___；根与2x-k-1=0的两根，且x_1x_2=-3，则k的值 系数之间的关系是：x_1＋x_2=__，为 x_1·x_2=_____．A.1_B.2C.3D.4 7.(2021湖北)关于x的方程x^2-2mx+m^2- -m=0有两个实数根a，3.且+=1，则 知识点①》利用根与系数的关系求有关代，m=__． 数式的值 1.设x_1，x_2是一元二次方程x^2-2x-5=0的已知：关于x的一元二次方程x^2+\sqrt{mx}- 两个根，则x_1x_2的值为（）2=0有两个实数根。 A.-5B.-2ⅱC.2D.5 （1)求m的取值范围； 2.若一元二次方程x^2-x-2=0的两根为x_1，）设方程的两根为x_1，x_2，且满足(x_1- x_2，则(1+x_1)+x_2(1-x_1)的值是（一17=0，求m的值。 A.4B.2C.1D.-2 3，设于，x3是方程22^2+3x-4=0的两个实 数根，则一+元的值为___ 4.(2021攀枝花)已知方程x^2-2x-8=0的两 根为α，β，则a^2+β^2=__ 5.已知x_1和x_2是方程x^2+3x=1的两根，不 解方程，求下列代数式的值。 (2)2+， 函能加绩m 9.关于x的方程x^2+2(m-1)x+m^2-m=0 有两个实数根α，β，且a^2+β=12，那么m的 值为(） A.-1B.-4° C.-4或1D.-1或4 11〕 练案数学九年级上册RJ 10.(2021武汉)已知a,b是方程x2-3x-5= (2)设方程的两根分别是，2，且+= 0的两根，则代数式2a3-6a2+b+7b+1 T1 2 的值是 () x2,试求k的值 A.-25B.-24C.35 D.36 11.(2021南京)设x1,x2是关于x的方程x2 3.x十k=0的两个根，且x1=2x2,则 k= 12.已知一元二次方程x2十2x一8=0的两根 为，则+2x+ 13.已知关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x十 乡素养筋优练 m2一1=0有两个不相等的实数根. 15.(2021荆门)已知关于x的一元二次方程 (1)求m的取值范围， x2一6x十2m一1=0有x1,x2两实数根 (2)设x1,x2是方程的两个实数根且x十 (1)若x1=1,求x2及m的值 x号十x1x2一17=0，求m的值. (2)是否存在实数m,满足（一1）(x2一1)= m5？若存在，求出实数m的值；若不存 在，请说明理由. 14.已知关于x的方程x2-2.x十2k-1=0有 实数根 (1)求k的取值范围； 12日5.(1)解：a=2,b=3.c=-4. 全书参考答案 4(x-2)=号 △=P-4ac =9+32=41>0 5.(1)解：移项，得x2-4.x=0, ∴，方程有两个不相等的实数根 配方，得x2一4.x十4=4， (2)解：方程化为16y2-24y十9=0， 第二十一章 一元二次方程 根据平方根的意义，得【=士√四 即(x-2)2=4, a=16,b=-24, 9 由此可得x一2=士2 4=2 -4ac=(-24)2-4×16×9=576-576=0, 即=子=子 y1=0.,=4 ∴.方程有两个相等的实数根 21.1一元二次方程 (3)解：根据平方根的意义，得x一1=士2， (2)解：配方，得2十6.x十9=一7+9 (3)解：方程化为5.x2-7.x十5=0， 知识梳理 即(+3)2=2. Q=0.b=一7C=5. 即x-1=2或x-1=-2, 1.整式 .x=1十2=3，x2=1-2=-1. 由此可得x十3=士√2， △=2-4ac=(-7)2-4×5×5=-51<0, 2.ax2+bx+c=0(a0)ax2 a bx b c 5.C6B7.号或- x01=-3+√2，x2=-3-√2. :方程无实数根 3.相等未知数根 6.(1)解：根据题意，将x=1代入方程x2十m.x十m一2=0， ·基础巩固练 8.(1)解：移项，得25x2=36, (3)解：原方程化为2-号=一导， 得1十m十m-2=0,解得m=2 1.A2.C3.-7.x-94.m≥0且m≠1 5.解：(1)2x2=1-3x的一般形式为2x2+3x-1=0, 整理，得r-碧 影方，得广哥+(）”=-号+（骨）广 (2)证明：△=m2-4×1×(m-2)=2-4n十8=(m 2)2+40. 二次项系数为2，一次项系数为3，常数项为一1， 两边开学方，得x=士