21.2.1 配方法-2022-2023学年九年级上册初三数学【导与练】初中同步练案（人教版）

第二十一章一元二次方程丽 21.2解一元二次方程 21.2.1配方法 第1课时直接开平方法 知识点②》变形后应用开平方法解一元二 仑知说梳理 次方程 若x2=a(a≥0)，则x叫做a的 ,即 5.下列方程：①4x2=1;②x2十2x一1=0； x= ③3x2-x=0;④-(2x+1)2+4=0.其中能 用直接开平方法求解的是 () Q口础现周练 A.①②B.①③ C.①④ D.③④ 知识点①>直接开平方法解一元二次方程 6.(2022江北模拟)若代数式3x2一6的值为 1.一元二次方程(x一1)2=25可以转化为两个 21,则x的值为 一元一次方程，其中一个一元一次方程是x一 A.3 B.±3 C.-3 D.土√5 1=5,则另一个一元一次方程是 7.（易错题)若关于x的方程(a.x-1)2-16=0 A.x+1=-5 B.x+1=5 的一个根为x=2,则a的值为 C.x-1=-5 D.x-1=5 8.解下列方程： 68 2.下列解方程的过程正确的是 ( (1)25.x2-36=0; 邑 A.x2=-64,解得x=士8 B.(x一1)2=36，解得x-1=6,所以x=7 C.x2=7,解得x=土7 D.25x=1,解得25x=士1，所以x=±号 3.若关于x的一元二次方程(x十3)2=c有实 (2)x2+4x+4=5; 数根，则c的值可以为 .(写出一个 即可)》 4.解下列方程： (1)x2=5; (3)2(x-1)2-8=0. 2-5-4； (3)(x-1)2=4. 3 练案数学九年级上册RJ 9.若一元二次方程a.x2=b(ab>0)的两根分别15.用直接开平方法解下列方程： 为m+1与2m-4. (1)(x-√3)(x十√5)=1； (1)求m的值； (2)求名的值。 (2)(x-4)2=(3.x+2)2; (3)4(3x-1)2-9(3x+1)2=0. 乏素养路优练m 入能力提练m 16.在实数范围内定义一种运算“”，其规则 10.如图是一个简单的数值运算程序，则输入x 为ab=a2一2ab+b,根据这个规则求方 的值为 程(x一4)1=0的解， /输入x一→/-1一→×(-3)→输出-9 A.3+1 B.-√3+1 C.√+1或一√+1D.无法确定 11.（原创题)如果代数式2x2-8与3x2+3的 值互为相反数，那么x的值为 A.1 B.-1 C.±1 D.±5 12.（易错题)已知三角形的两边长是4和6，第 三边的长是方程(x一3)=4的根，则此三 角形的周长为 ( A.17 B.11 C.15 D.11或15 13.若(a2+b2-1)2=4,则a2十b2= 14.对于实数p,q(p≠q),我们用符号minp,q表 示p,q两数中较小的数，如min{1,2}=1.若 min{(x-1)2,x2}=3,则.x= 4日 第二十一章一元二次方程丽 第2课时 配方法 (2)x2+6x=-7; (仑知视梳理 1.配方法：通过将方程左边配成 ,右边 是 的形式来解一元二次方程的方 (3)3x2-5x+2=0. 法，叫做配方法 2.配方法解一元二次方程的一般步骤： 化二次项系数为1；方程两边同时加上 ,使方程左边化成 的形 式；直接开平方求解 知识点2)用配方法解决问题 口口基邮现固练w 6.将一元二次方程x2-8x-5=0化成(x十 a)=b(a,b为常数)的形式，则a,b的值分 知识点①》用配方法解一元二次方程 别是 （) 1.(2021赤峰)一元二次方程x2-8x-2=0, A.-4,21 B.-4,11 配方后可变形为 ( C.4,21 D.-8,69 A.(x-4)2=18 B.(x-4)2=14 68 7.对于任意的实数x,代数式x2一5x+10的 C.(x-8)2=64 D.(x-4)2=1 值是一个 （) 6121 2下列用配方法解方程2-x-2=0的四 A.正数 B.负数 个步骤中，出现错误的是 C.非负数 D.不能确定 2-g-2=0一-2=4→2-2+1=5→6-1y=5→x5+1 8.已知关于x的方程x2十4x十=0可以配方 成(x十m)2=3,则(m-n)2= ① ② ③ @ A.① B.② C.③ D.④ 9.(1)将代数式x2+6.x+15化为(.x+m)2+k 3.用适当的数或式子填空： 的形式； (2)若代数式x2一10x+a可化为(x-b)2 (1)x2-4x+ =(x )2； (2)x2- 1的形式，求b一a的值. +16=(x- )2; (3)x2+3x+ =（x十 4.把一元二次方程2x2一8.x-7=0化成(x十 m)2=n的形式是 5.用配方法解下列方程： (1)x2=4x; 5 练案数学九年级上册RJ ☑能力提练 乡素养蹄优练 10.(2022普宁模拟)用配方法解方程时，下