23.2.3 关于原点对称的点的坐标-2022-2023学年九年级上册初三数学【导与练】初中同步练案（人教版）

第二十三章旋转丽 23.2.3关于原点对称的点的坐标 知识点②>各种图形变换在平面直角坐标 仑知说梳理 系中的综合应用 1.若两个点关于x轴对称，则它们的横坐标 5.如图，正方形网格中的 ,纵坐标 ,即点A(x,y)关于 每个小正方形的边长均 x轴对称的点的坐标是 为1，△ABC经过平移 2.若两个点关于y轴对称，则它们的横坐标 后得到△A1B1C1,若AC 纵坐标 ,即点A(x,y)关于 上一点P(1.2,1.4)平移 y轴对称的点的坐标是 后的对应点为P,点P 3.若两个点关于坐标原点对称，则它们的坐标 绕原点顺时针旋转180°的对应点为P2,则点 即点A(x,y)关于原点对称的点 P2的坐标为 () 的坐标是 A.(2.8,3.6) B.(-2.8,-3.6) C.(3.8,2.6) D.(-3.8,-2.6) Q口基谢观固练 6.(2021临沂)在平面直角坐标系中，平行四边 知识点①》关于原点对称的点的坐标 形ABCD的对称中心是坐标原点，顶点A,B 1.(2021贺州)在平面直角坐标系中，点A(3,2) 的坐标分别是（一1,1）、(2,1)，将平行四边形 68 关于原点对称的点的坐标是 ABCD沿x轴向右平移3个单位长度，则顶点 6121 A.(-3,2) B.(3,-2) C的对应点C的坐标是 C.(-2,-3) D.(-3,-2) 2.若点P(a+1,a-2)关于原点对称的点位 入能力提升练m 于第二象限，则a的取值范围表示正确的 7.已知点A的坐标为（一4,5），将点A向右平 是 移5个单位长度，再向下平移8个单位长 01之20十 -10121 32-10 度，得到点A1,再作点A关于原点的对称 A B C D 点A2,则点A2的坐标为 () 3.如果√a-3+(b+4)=0,那么点(a,b)关于 A.(-1,3) B.(1,-3) 原点对称的点的坐标是 C.(9,8) D.(-9,-8) 4.(1)已知点A(2a,-4)和点B(-5,b)关于原 8.已知点P(x,y)在第二象限，|x=6,y=8,则 点对称，求a十b的值； 点P关于原点的对称点的坐标为 () (2)若点P(-3-2a,2a一4)关于原点对称 A.(6,8) B.(-6,8) 的点在第一象限，求a的整数值， C.(-6,-8) D.(6,-8) 9.在平面直角坐标系中，已知点A(3,2).作点A 关于y轴的对称点为A,作点A关于原点的 对称点为A2,作点A2关于x轴的对称点为 A,作点A关于y轴的对称点为A,…,按 此规律，则点A的坐标为 55 练案数学九年级上册RJ 10.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点 (a,b),若规定以下三种变换： 长色素养路优练m ①f(a,b)=(-b,-a),如f1,3)=(-3,-1)； 12.我们知道，任意两点关于它们所连线段的 ②g(a,b)=(b,a),如g(1,3)=(3,1); 中点成中心对称，在平面直角坐标系中，任 ③h(a,b)=(-a,b),如h(1,3)=(-1,3). 意两点P(x1,y1),Q(x2,y2)的对称中心的 且规定了运算顺序是“由内到外”，例如按 照以上规定有f(g(2,一3))=f(-3,2)= 坐标为产”) (1)如图，在平面直角坐标系中，点P1(0,一1)， (-2,3),则f(g(h(5,-3))= P2(2,3)的对称中心是点A,求点A的坐标. 11.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三 (2)另取两点B(-1.6,2.1),C(-1,0).有 个顶点分别为A(-3,5),B(-2,1),C(-1,3). 一电子青蛙从点P处开始依次关于A,B, (1)将△ABC平移得到△ABC,使点 C作循环对称跳动，即第一次跳到点P1关 C1的坐标为(4,0)，请作出△ABC并 于点A的对称点P2处，接着跳到点P2关 写出顶点A1,B1的坐标； 于点B的对称点P3处，第三次再跳到点 (2)若△ABC和△A2B2C2关于原点O成 P关于点C的对称点P4处，第四次再跳 中心对称，写出△A2B2C2各顶点的坐标； 到点P关于点A的对称点P处，…，求 (3)将△ABC绕点O按顺时针方向旋转 P3,P4的坐标. 90°得到△A3BC3,作出△A3BC3并写出 △A3BC3各顶点的坐标. 56设直线AB的解析式为y=kx十b(k≠0)， 整理，得W=-弓r+8x-50 (2)设AE=x. 23.2中心对称 2 则AE=EH=FH=AF =-三(.x-24)2+65.2. 在Rt△AEB中，AB=AE十BE (b=-2, 即132=x2+(x十7)2，解得x=5, 23.2.1中心对称 OP=1,P(1,0). -<0当x=24时，W取得最大值，最大值为 ∴.BE=5+7=12,∴.