23.2.2 中心对称图形-2022-2023学年九年级上册初三数学【导与练】初中同步练案（人教版）

第二十三章旋转丽 23.2.2 中心对称图形 个知讽梳理 「知识点②>利用中心对称图形的性质设计 图案 中心对称图形 5.下面的四个图案中，既可用旋转来分析整个 把一个图形绕着某一个点旋转 °，如 图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个 果旋转后的图形能够与原来的图形 图案的形成过程的有 ( 那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就 是它的 口口非部观固练 知识点①中心对称图形 1.下列图形是中心对称图形的是 A.平行四边形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.正五边形 A.4个 B.3个 2.(2021鞍山)下列四幅图片上呈现的是垃圾 C.2个 D.1个 类型及标识图案，其中标识图案是中心对称 6.如图的阴影部分是由4个完全相同的正方 8 图形的是 形拼接而成，若要在①②③④四个区域中的 某个区域处添加一个同样的正方形，使它与 阴影部分组成的新图形是中心对称图形，则 厨余垃圾 可回收物 这个正方形应该添加在 处.（填写 B 区域对应的序号) ② 其他垃圾 有害垃圾 ④ C D 7.如图是5个全等的小正方形组成的图案，请 3.在四边形ABCD中，AB=CD,要使四边形 ABCD是中心对称图形，只需添加一个条件，这 用不同的两种方法分别在两幅图中各添加 个条件可以是 .(只需填写一种情况) 1个正方形，使整个图案成为中心对称图形. 4.如图的四个图形中，是中心对称图形的是 ,是轴对称图形的是 .(填 序号) 积 53 \练案'数学九年级上册RJ （2)在图②中作出的四边形是轴对称图形 网能加提升练m=但不是中心对称图形； 8.(2021徐州)下列图形，是轴对称图形但不是（3)在图③中作出的四边形既是轴对称图 中心对称图形的是___（___）形又是中心对称图形． A ① C D 9.旋转下面4张扑克牌180^°，扑克牌不发生变11.知识背景：过中心对称图形的对称中心的 化的是______．任意一条直线都将其分成全等的两个 部分． （1)如图①，直线EF经过平行四边形 ABCD对角线的交点O，则S_四边形AEFB 红桃7ⅱ梅花6_____S圆边形DEFC；(填“≥”“<”或“一”) φφ◇令（2)两个正方形如图②摆放，O为小正方形 4对角线的交点，求作过点O的直线将整个 Φφ；图形分成面积相等的两部分； 黑桃5°方块4（3)八个大小相同的正方形如图③摆放，求 10.如图，方格纸中有三个点A，B，C，按要求作作直线将整个图形分成面积相等的两部 一个四边形，使这三个点在这个四边形的分、(用三种方法分割） 边上(包括顶点)，且四边形的顶点在格A E—D 点上． （1)在图①中作出的四边形是中心对称图B-F\C 形但不是轴对称图形；② 54=设直线AB的解析式为y=kx十b(k≠0)， 整理，得W=-弓r+8x-50 (2)设AE=x. 23.2中心对称 2 则AE=EH=FH=AF =-三(.x-24)2+65.2. 在Rt△AEB中，AB=AE十BE (b=-2, 即132=x2+(x十7)2，解得x=5, 23.2.1中心对称 OP=1,P(1,0). -<0当x=24时，W取得最大值，最大值为 ∴.BE=5+7=12,∴.DF=BE=12 ∴.DH=DF+FH=12+5=17. D知识梳理 PQLx轴Q1,-)C1,-2) 65.2. 第2课时 旋转作图 1.180 重合 中心对称对称中心对称点 AP=3, ∴原料的质量为24吨时，所获销售利润最大，最大销售 知识梳理 2.(1)对称中心对称中心(2)全等 ∴56m=5m-5w=号X3X2号X3X号-是 利涧是65.2万元. 旋转中心旋转方向旋转角对应点 D基础巩固练 1.C2.C3.B4.D5.∠AOB=90°（答案不唯一） D基础巩固练 5.B6.B7.118.D 第二十三章旋转 6.解：(1)△A'BD与△ACD关于点D成中心对称 1.D2.4 9.解：(1)点A(-5,0),C(0,5)在抛物线y=x2+bx+ ∴.△A'BD≌△ACD, c上， 23.1 图形的旋转 3.解：(1)如图，△AB1C为所求作三角形. ..BD=CD.AD=A'D.AC=A'B. (2).AD=A'D..'.AA'=2AD. 第1课时旋转的概念及性质 ·AC=A'B.AC=3.·.A'B=3 1c=5. ∴抛物线的解析式为y=x十6x十5. D知识梳理 在△AA'B中，AB-A'B<AA'<AB+A'B, 令y=0,得x=-1或x=-5, 1.旋转旋转中心旋转角对应点 即5-3<2AD5+3,∴.1<AD<4. 7.D .B(1,0). 2.相等旋转角全等 8.解：依次寻找点A,B,C关于点E的对称点，顺次连接，所 (2)将A(-5,0),C(0,5)代入y=kx十m,得 ·基础巩固练 (2)如