23.2.1 中心对称-2022-2023学年九年级上册初三数学【导与练】初中同步练案（人教版）

第二十三章旋转丽 23.2 中心对称 23.2.1 中心对称 D.将成中心对称的两个图形中的一个图形 仑知识梳理 绕对称中心旋转180度，必定与另一个图 1.中心对称 形重合 把一个图形绕着某一点旋转 ,如果 4.如图，已知△ABC和△A'B'C'关于点O成 它能够与另一个图形 ,那么就说这两 中心对称，则下列结论错误的是 () 个图形关于这个点对称或 这个点 A.∠ABC=∠A'B'C'B.∠AOB=∠A'OB1 叫做 ,这两个图形在旋转后能重合 C.AB-A'B' D.OA=OB 的对应点叫做关于对称中心的 2.中心对称的性质 (1)中心对称的两个图形，对称点所连线段都 第4题图 第5题图 经过 ,而且被 所平分； 5.(2022海淀模拟)如图，△AOB与△COD关 (2)中心对称的两个图形是 图形. 于公共顶点O成中心对称，连接AD,BC,添 Q口基谢现周练 加一个条件 ,使四边形ABCD成为 8 菱形 知识点①中心对称的定义 6.(2022宽城模拟)如图，△A'BD与△ACD 6121 1.(2022黄陂模拟)如图，点A,B分别是两个半 关于点D成中心对称，连接AB. 圆的圆心，则该图案的对称中心是 (1)写出图中所有相等的线段. A.点A B.点B (2)若AB=5,AC=3,求线段AD的取值范围. C.线段AB的中点D.无法确定 第1题图 第2题图 2.如图，两个梯形成中心对称，点P的对称点 是 ( A.点AB.点B C.点C D.点D 知识点③>中心对称的作图 知识点2)》中心对称的性质 7.将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE,则 下列作图正确的是 3.下列说法中，错误的是 ( A.成中心对称的两个图形全等 B.成中心对称的两个图形中，对称点的连线 被对称轴平分 C.成中心对称的两个图形的对称中心是对 称点连线的中点 51 练案数学九年级上册RJ 8.作出与△ABC关于点E成中心对称的图形. (1)判断四边形ABDF的形状，并证明； (2)已知AB=3,AD十BF=8,求四边形 ABDF的面积S. 入能力提升练 9.如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AD> AB,点E从点B出发沿BC向点C运动，移动 到点C停止，延长EO交AD于点F,若不考虑 点E在点B处的情况，则四边形BEDF形状的 变化依次为 ( 多赛养路优练 A.平行四边形→菱形→正方形→矩形 13.如图，在△ABC中，AB=AC,△ABC与 B.平行四边形→正方形菱形→矩形 △DEC关于点C成中心对称，连接AE,BD. C.平行四边形→菱形→平行四边形→矩形 (1)线段AE,BD具有怎样的位置关系和 D.平行四边形→正方形>平行四边形 数量关系？说明你的理由. 矩形 (2)如果△ABC的面积为5cm,求四边形 ABDE的面积， (3)当∠ACB为多少度时，四边形ABDE 为矩形？说明你的理由. 第9题图 第10题图 第11题图 10.(2021陕西)如图，在矩形ABCD中，AB= 4,BC=6,O是矩形的对称中心，点E,F分 别在边AD,BC上，连接OE,OF,若AE= BF=2,则OE+OF的值为 A.22 B.5√2 C.5 D.25 11.如图，已知AB=3,AC=1,∠D=90°， △DEC与△ABC关于点C成中心对称， 则AE的长是 12.如图，在△ABC中，BC=2AB,D,E分别是 边BC,AC的中点.将△CDE绕点E旋转 180度，得△AFE. 52设直线AB的解析式为y=kx十b(k≠0)， 整理，得W=-弓r+8x-50 (2)设AE=x. 23.2中心对称 2 则AE=EH=FH=AF =-三(.x-24)2+65.2. 在Rt△AEB中，AB=AE十BE (b=-2, 即132=x2+(x十7)2，解得x=5, 23.2.1中心对称 OP=1,P(1,0). -<0当x=24时，W取得最大值，最大值为 ∴.BE=5+7=12,∴.DF=BE=12 ∴.DH=DF+FH=12+5=17. D知识梳理 PQLx轴Q1,-)C1,-2) 65.2. 第2课时 旋转作图 1.180 重合 中心对称对称中心对称点 AP=3, ∴原料的质量为24吨时，所获销售利润最大，最大销售 知识梳理 2.(1)对称中心对称中心(2)全等 ∴56m=5m-5w=号X3X2号X3X号-是 利涧是65.2万元. 旋转中心旋转方向旋转角对应点 D基础巩固练 1.C2.C3.B4.D5.∠AOB=90°（答案不唯一） D基础巩固练 5.B6.B7.118.D 第二十三章旋转 6.解：(1)△A'BD与△ACD关于点D成中心对称 1.D2.4 9.解：(1)点A(-5,0),C(0,5)在抛物线y=x2+bx+ ∴.△A'BD≌△ACD, c上， 23.1