23.1 图形的旋转-2022-2023学年九年级上册初三数学【导与练】初中同步练案（人教版）

第二十章 旋转 23.1 图形的旋转 第1课时 旋转的概念及性质 仑知瑰梳理 C P 1.把一个平面图形绕着平面内某一点O转动 J 一个角度，叫做图形的 ,点O叫做 第2题图 第3题图 转动的角叫做 如果图形 3.如图，点A,B,C,D,O都在方格纸的格点上， 上的点P经过旋转变为点P',那么这两个 若△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向 点叫做这个旋转的 旋转而得到的，则旋转的角度为 2.对应点到旋转中心的距离 ;对应点与 知识点②图形旋转的性质 68 4.(2021广安)如图，将△ABC 旋转中心所连线段的夹角等于 ;旋转 6121 绕点A逆时针旋转55°得到 前、后的图形 △ADE,若∠E=70°且 口排谢现固练 AD⊥BC于点F,则∠BAC的度数为( A.65° B.70 C.759 D.80° 知识点（①图形旋转的概念 5.(2022梁子湖模拟)△ABC中，∠C=90°， 1.如图，这是一个正面为灰， BC=3,AC=4.将△ABC绕点B逆时针旋 反面为白的未拼完的拼木 转90°，点A旋转后的对应点为A',则线段 AA'的长为 盘，给出下列四块正面为灰、反面为白的拼 6.(2021湘西)如图，在△ABC中，点D在AB 木，现欲拼满拼木盘并使其颜色一致，则应 边上，CB=CD,将边CA绕点C旋转到CE 选择的拼木是 的位置，使得∠ECA=∠DCB,连接DE,与 AC交于点F,且∠B=70°，∠A=10° (1)求证：AB=ED; (2)求∠AFE的度数. 2.如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕 某点旋转一定的角度，得到△M1N1P,则其 旋转中心一定是 A.点EB.点FC.点GD.点H 47 练案数学九年级上册RJ 11.如图，点M,N分别在正方形ABCD的边 入能力提练 BC,CD上，且∠MAN=45°.把△ADN绕 7.(2021衢州)如图，将菱形ABCD绕点A逆 点A顺时针旋转90°得到△ABE. 时针旋转∠a得到菱形AB'C'D',∠B=∠B. (1)求证：△AEM≌△ANM; 当AC平分∠B'AC'时，∠a与∠3满足的数 (2)若BM=3,DN=2,求正方形ABCD的 量关系是 边长 A.∠a=2∠B B.2∠a=3∠3 C.4∠a+∠3=180°D.3∠a+2∠B=1809 B D B 第7题图 第8题图 8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A 60°，AC=6,将△ABC绕点C按逆时针方向 旋转得到△A'B'C,此时点A'恰好在AB边 色赛养路优练 上，则点B与点B之间的距离为( 12.(2021衡阳)如图，点E为正方形ABCD外 A.12 B.6 一点，∠AEB=90°，将Rt△ABE绕A点逆 C.6√2 D.6√3 时针旋转90°得到△ADF,DF的延长线交 9.已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC= BE于H点. 90°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转得 (1)试判定四边形AFHE的形状，并说明 到△A'BC,记旋转角为a,当90°<a<180 理由； 时，作A'D⊥AC,垂足为D,A'D与BC交 (2)已知BH=7,BC=13,求DH的长. 于点E.如图，当∠CA'D=15°时，旋转角a 的度数为 C D 第9题图 第10题图 10.(2021上海)定义：在平面内，一个点到图形 的距离是这个点到这个图上所有点的最短距 离，在平面内有一个正方形，边长为2，中心为 O,在正方形外有一点P,OP=2,当正方形绕 着点O旋转时，点P到正方形的最短距离d 的取值范围为 48 第二十三章旋转丽 第2课时 旋转作图 ‘知识点②>平面直角坐标系中的图形旋转 知现理 4.如图，在平面直角坐标系中，将点P(2,3)绕 旋转的三要素： 和 原点O顺时针旋转90°得到点P',则点P的 旋转作图的关键是找出 坐标为 () A.(3,2) B.(3,-1) 口口基础现固练 C.(2,-3) D.(3,-2) 知识点①利用旋转的性质作图 1.将如图的方格纸中的图形绕点O顺时针旋 转90°得到的图形是 第4题图 第5题图 第6题图 5.如图，Rt△OCB的斜边在y轴上，OC=√3， 30°角的顶点与原点重合，直角顶点C在第 二象限，将Rt△OCB绕原点顺时针旋转 120°后得到△OCB',则B点的对应点B'的 坐标是 8 A.(3,-1) B.(1,-√3) 6121 第1题图 第2题图 C.(2,0) D.(3,0)》 2.(2021青海)如图的图案由三个叶片组成，绕 点O旋转120°后可以和自身重合.若每个叶 6.如图，直线y=一 十4与x轴y轴分别交于 片的面积为4cm,∠AOB为120°，则图中 A,B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后 阴影部分的面积之和为 cm2. 得到△AOB',则，