22.3 实际问题与二次函数-2022-2023学年九年级上册初三数学【导与练】初中同步练案（人教版）

练案数学九年级上册RJ 22.3 实际问题与二次函数 第1课时 二次函数与图形面积问题 5.如图，四边形ABCD的两条对角线AC,BD (仑知现梳理 互相垂直，且AC十BD=8,则四边形ABCD 几种常见的几何图形的面积计算公式 面积的最大值为 1.矩形的长为a,宽为b,则矩形的面积S矩形= 2.三角形的底为a,高为h,则三角形的面积 八、 6.如图，用一段长为45m的篱笆围成一个一 S=角形= 边靠墙的矩形花园，墙长为27m,设花园的 3.圆的半径为r,则圆的面积S圆= 面积为Sm,平行于墙的边为xm.若x不 Q口谢现固练 小于17m: (1)求S关于x的函数关系式； 知识点利用二次函数解决图形面积问题 (2)求S的最大值与最小值. 1.已知一个直角三角形两直角边之和为20cm, 墙27m 则这个直角三角形的最大面积为 花园 A.25 cm2 B.50 cm2 C.100 cm2 D.不确定 2.用一根长60cm的铁丝围成一个矩形，则这 个矩形的最大面积为 A.125 cm2 B.225cm2 C.200cm2 D.250 cm2 3.用总长为a米的材料做成如图①的矩形窗 框，设窗框的宽为x米，窗框的面积为 y平方米，y关于x的函数图象如图②，则a 的值是 ( y/平方米 0ì 12x/米 入能力提练 一x米 ① © 7.如图，正方形EFGH的顶点 A.9 B.8 在边长为2的正方形的边 C.6 D.不能确定 上.若设AE=x,正方形 4.用长度为8m的铝合金条制成如 B 宽 EFGH的面积为y,则y与 图所示的矩形窗框，那么这个窗 x的函数关系式为 .(不要求 户的最大透光面积为 写出自变量的取值范围) 36 第二十二章 二次函数丽 8.如图，长为9cm,宽为6cm 的大矩形被分割为7个小 夕素养培优练 矩形，除矩形A,B(阴影部 ←-9cm 10.如图，某种植园是一个矩形ABCD,AD= 分)外，其余5个是形状、大小完全相同的小 32米，AB=20米.为了便于养护与运输， 矩形，则矩形A与矩形B面积和的最小值 种植园内留有四横四纵等宽道路，种植面 是 积与道路面积之比为7：3. 9.(2021西湖期中)在校园嘉年华中，九年级同 (1)求道路的宽度 学将对一块长20m,宽10m的场地进行布 (2)种植区域内月季盆栽要均匀摆放，即每 置，设计方案如图.阴影区域为绿化区（四个 平方米摆放的盆数一样.每平方米最多能 全等的矩形)，空白区域为活动区，且4个出 摆放36盆，密度加大，花的品质会下降，每 口宽度相同，其宽度不小于4m,不大于 盆月季的出售价也会随之降低.大棚内现 8m.设出口长均为x(m),活动区面积为 在每平方米有月季盆栽10盆，每盆的出售 y(m2). 价为5元.分析发现：每平方米每增加5盆， (1)求y关于x的函数解析式. 每盆的出售价会下降0.5元.老板准备增 (2)当x取多少时，活动区面积最大？最大 加种植数量，以获得最多的出售总额，那么 面积是多少？ 每平方米应该种植多少盆月季盆栽才能使 (3)若活动区布置成本为10元/平方米，绿 出售总额最多？ 68 化区布置成本为8元/平方米，布置场地的 6121 预算不超过1850元，当x为整数时，请求出 符合预算且使活动区面积最大的x值及此 时的布置成本。 出口 出口 20m 37 练案数学九年级上册RJ 第2课时 二次函数与利润问题 5.某商店将进货价为70元/个的商品按零售 (仑知现梳理 价100元/个出售时，每天能卖出20个.若零 与利润问题有关的关系式 售价在一定范围内每降价1元，其日销售量 1.总价= ×数量. 就增加1个，为了获得最大利润，应降价 2.利润= =标价× 元. 打折数 6.某超市购进一种商品，每件的进价为10元， 10 一进价. 在销售过程中按相关规定，每件的销售价格 3.总利润= ×总销售量. 不低于11元且不高于19元.如果该商品每 件的销售价x(元)与日销售量y(件)满足一 口口卷现固练 次函数关系y=一2x十40，设该商品的日销 知识点利用二次函数解决最大利润问题 售利润为元，那么当该商品每件的销售价 1.服装店将进价为每件100元的服装按每件 x(元)定为多少时，日销售利润最大？最大 x(x>100)元出售，每天可销售(200-x)件， 利润是多少元？ 若想获得最大利润，则x应定为 A.150元 B.160元 C.170元 D.180元 2.某商场降价销售一批名牌衬衫，已知所获利 y(元)与降价金额x(元)之间满足函数关系 式y=一2x2十60x十800，则获利最多为 A.15元 B.400元 C.800元 D.1250元 7.(2021抚顺)某厂家生产一批遮阳伞，每个遮 3.为了减少空气污染，国家要求限制塑料玩具 阳伞的成本价