22.2 二次函数与一元二次方程-2022-2023学年九年级上册初三数学【导与练】初中同步练案（人教版）

练案数学九年级上册RJ 22.2 二次函数与一元二次方程 (仑知现旂理 4.二次函数y=a.x2+bx十c(a ≠0)的部分图象如图所示，其 1.抛物线y=a.x2十bx十c(a≠0)与x轴交点的 与x轴的一个交点坐标为 -3 就是方程a.x2+bx+c=0(a≠0) （一3,0)，对称轴为x=一1， 的解. 则当y<0时，x的取值范围是 2.当△=b2-4ac>0时，方程ax2+bx+c= 5.已知关于x的一元二次方程x2+x-m=0. 0(a≠0)有 的实数根，则二次函数 (1)若方程有两个不相等的实数根，求m的 y=ax2+bx十c(a≠0)与x轴有 个 取值范围； 交点； (2)二次函数y=x2十x一m的部分图象如图 当△=b2-4ac=0时，方程ax2+b.x+c= 所示，求一元二次方程x2十x一m=0的解. 0(a≠0)有 的实数根，则二次函数 y=a.x2十bx十c(a≠0)与x轴有 个 交点； 当△=b2-4ac<0时，方程a.x2+bx+c 0(a≠0) 实数根，则二次函数y ax2十bx十c(a≠0)与x轴 交点. Q口基谢现固练 知识点①，二次函数与一元二次方程的 '知识点（②>利用二次函数求一元二次方程的 关系 近似解 1.如图是二次函数y=ax2+bx十c的部分图 6.下表列出了函数y=a.x2+b.x+c(a≠0)中自 象，则ax2+bx十c十4=0的解的情况为 变量x与函数y的部分对应值.根据表中数 据，判断一元二次方程a.x2+bx十c=0(a≠0) 的一个解在哪两个相邻的整数之间() 2-101 y 121 -2 -7 A.有唯一解 B.有两个解 A.1与2之间 B.-2与-1之间 C.无解 D.无法确定 C.一1与0之间 D.0与1之间 2.抛物线y=x2+4x十4与x轴的交点个数为 7.小颖用计算器探索方程 ( ax2十bx十c=0的根，作 A.0 B.1 C.2 D.3 出如图所示的图象，并 -5-4 3- 3.(2021成都)在平面直角坐标系xOy中，若 求得一个近似根x= 抛物线y=x2十2x十k与x轴只有一个交 一3.4，则方程的另一个近似根为 点，则k= (精确到0.1) 34 第二十二章二次函数丽 (2)写出y随x的增大而减小的自变量x 入能力提升练 的取值范围； (3)若方程a.x2十bx十c=k有两个不相等的 8.(2020德州)二次函数y=a.x2十 实数根，求k的取值范围. bx十c的部分图象如图，则下列 选项错误的是 A.若(-2，y),(5,y2)是图象上的两点，则 y1>y2 B.3a+c=0 C.方程a.x2+bx+c=-2有两个不相等的 色素养路优练 实数根 D.当x≥0时，y随x的增大而减小 13.小明在复习数学知识时，针对“求一元二次 方程的解”整理了以下几种方法，请你将有 9.(2021铜仁)已知抛物线y=a(x-h)2+k与 关内容补充完整 x轴有两个交点A(一1,0)，B(3,0),抛物线 例题：求一元二次方程x2一x一1=0的两 y=a(x一h一m)2+k与x轴的一个交点是 个解 (4,0),则m的值是 ( (1)解法一：选择一种合适的方法（公式法、 A.5 B.-1 68 配方法)求解方程； C.5或1 D.-5或-1 (2)解法二：利用二次函数图象与坐标轴的 10.(2021淄博)对于任意实数a,抛物线y=x 交点求解， 把方程x2-x一1=0的解看成是二次函数 十2ax十a十b与x轴都有公共点，则b的取 y- 的图象与x轴交点的横坐标； 值范围是 (3)解法三：利用两个函数图象的交点 11.二次函数y=a.x2+bx十c,x与y的部分对 求解. 应值如表： ①把方程x2一x一1=0的解看成是二次函 03 数y= 一1的图象与一次函数y= 1 1 的图象交点的横坐标； ②在平面直角坐标系中，画出这两个函数 当<0时，下列结论中一定正确的是 的图象，用x1,x2在x轴上标出方程的解. (填序号) ①b=-3a;②n>4a;③关于x的一元二次 方程ax2十bx十c=0的一根在3和4之间； ④当x>1时，y的值随x值的增大而 减小. 12.二次函数y=ax2十b.x+c(a≠0)的图象如 图，根据图象解答下列问题： (1)写出不等式a.x2+bx十c>0的解集； 35D系乔站低练，12.解：(1根据题意，得m+2≠0且m^2+m-4=2，2)抛物线y=立x^2+c的开口方向向上，对称轴是y轴 解得m=2.m= ②设需要售出x辆汽车，则每辆汽车的利润为28-[274.解：②是ν关于x的二次函数，二次项系数是-2，一次满足条件的m的值为2或-3.(或直线x=0)，顶点为(0.c)。 -0.1(x-1)]=(0.1x+0.9)万元。项系数是6，常数项是(