22.1.4 二次函数 y=ax²+bx+c的图象-2022-2023学年九年级上册初三数学【导与练】初中同步练案（人教版）

练案数学九年级上册RJ 22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 第1课时 二次函数y=ax2十bx十c的图象和性质 B.对称轴不变 (知现桥理 C.y随x的变化情况不变 1.二次函数y=a.x2+bx十c化成y=a(x-h)2+k D.与y轴的交点不变 的形式是 3.二次函数y=-2x2-4x十5的最大值 2.二次函数y=ax2十bx十c的性质 是 4.(2021益阳)已知y是x的二次函数，下表给 (1)当a>0时，抛物线开口向 对 出了y与x的几对对应值： 称轴是x= ,顶点坐标为 -10 抛物线有最 点（即当x=一 b时， 2a 3 y最小= ),当x>- 时，y随x的 2a 由此判断，表中a= 5.写出下列二次函数图象的开口方向、对称轴 增大而 ,当x<- 名时y随x的增 和顶点坐标 大而 (1)y-2+6x-1:(2)y=-3r2-4+2. (2)当a<0时，抛物线开口向 ,对 称轴是x= ,顶点坐标为 抛物线有最 点（即当x= b时， 2 y最大= ),当x> 会时y陆x的 增大而 ,当x< b时，y随x的增 2 大而 Q口基被现固练 知识点①>二次函数y=a.x2十bx十c的图 象和性质 知识点(2>二次函数y=a.x2十bx十c的图 1.(2021兰州)二次函数y=x2+2x+2的图象 象与系数a,b,c之间的关系 的对称轴是 6.(2021东营)一次函数y=ax+b(a≠0)与二 A.x=-1 B.x=-2 次函数y=a.x2+b.x+c(a≠0)在同一平面直 C.x=1 D.x=2 角坐标系中的图象可能是 2.(2021上海)将函数y=a.x2十bx十c(a≠0) 的图象向下平移2个单位长度，以下错误的 是 条名风 A.开口方向不变 30 第二十二章二次函数丽 7.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象 13.(2021广州)已知抛物线y=x2一(m+1)x 如图，以下四个结论：①a>0:②c>0;③b +2m+3. 4ac>0:④-名<0.其中正确的是( (1)当m=0时，请判断点(2,4)是否在该抛 物线上； A.①②B.②④ C.①③ D.③④ (2)该抛物线的顶点随着的变化而移动， 当顶点移动到最高处时，求该抛物线的顶 点坐标. 第7题图 第8题图 8.已知抛物线y=a.x2十bx十c(a≠0)的对称轴 是直线x=1,其部分图象如图，有下列说法： ①abc<0;②a-b+c<0;③3a+c=0;④当 一1<x<3时，y>0.其中正确的是 (填序号)》 入能力提无练 68 9.(2021广州)抛物线y=ax2+bx+c经过点 (-1,0),(3,0),且与y轴交于点(0，-5)， 则当x=2时，y的值为 A.-5B.-3 C.-1 D.5 10.(2021河池)二次函数y=a.x2+bx十c(a≠0) 的图象如图，下列说法中，错误的是() 色素养路优练 14.(2021济南)新定义：在平面直角坐标系中， 对于点P(m,n)和点P(m,n'),若满足m≥ A.对称轴是直线x=2 0时，n'=n-4;m<0时，n'=-n,则称点 B.当-1<x<2时，y<0 P'(m,n)是点P(m,n)的限变点.例如：点 C.a+c=b P(2,5)的限变点是P1(2,1),点P2(-2, D.a+6>-c 3)的限变点是P2(-2,-3).若点P(m,n)》 11.(2021牡丹江)将抛物线y=x2-2x十3 在二次函数y=一x2+4x+2的图象上，则 向左平移2个单位长度，所得抛物线 当一1≤m≤3时，其限变点P'的纵坐标n 为 的取值范围是 () 12.当-1≤x≤3时，二次函数y=x2-4x+5 A.-2≤n≤2 B.1≤n'≤3 有最大值m,则m= C.1≤n'≤2 D.-2≤n'≤3 31 练案数学九年级上册RJ 第2课时用待定系数法求二次函数的解析式 4.抛物线的顶点坐标为(1，一2)，且过点(2,3)， 知源梳理 则该抛物线的解析式为 二次函数的一般式为 (a,b,c为 5.已知抛物线的对称轴是直线x=1,其函数的 常数，且a≠0)，顶点式为 (a≠0)， 最小值是一1，且经过点(3,1)，求此抛物线 其图象的顶点坐标为 ,对称轴为直线 的解析式. 交点式为 其中 是其图象与x轴交点 的 口口基谢现固练 「知识点①>利用一般式求二次函数的解 析式 知识点③利用交点式求二次函数的解 1.已知二次函数y=ax2十4x十c,当x等于-2 析式 时，函数值是一1；当x=1时，函数值是5.则 6.已知二次函数的图象如图，则这个二次函数 此二次函数的解析式为 的解析式为 A.y=2.x2+4x-1B.y=x2+4.x-2 A.y=x2-2x+3 C.y=-2x2+4x+1D.y=2x2+4.