22.1.3 二次函数 y=a(x-h)²+k的图象-2022-2023学年九年级上册初三数学【导与练】初中同步练案（人教版）

练案数学九年级上册RJ 22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 第1课时 二次函数y=ax2十k的图象和性质 (知现桥理 知识点2>二次函数y=ax2十k的图象和 性质 1.二次函数y=a.x2十k的图象是 ,是 3.关于二次函数y=2x2十3，下列说法正确的 由y=ax2的图象向 (k>0)或向 是 (k<0)平移 个单位长度 A.它的图象开口方向向下 得到的. B.它的图象顶点坐标是(2,3) 2.二次函数y=a.x2十k的性质 C.当x<一1时，y随x的增大而增大 (1)当a>0时，抛物线开口向 ,对称 D.当x=0时，y有最小值3 轴是 (或x=0),顶点坐标是 4.二次函数y=x2十1的图象大致是 抛物线有最 点（即x=0时，y最小=k), 当x>0时，y随x的增大而 ,当 *平”心 x<O时，y随x的增大而 (2)当a<0时，抛物线开口向 ,对称轴 5.二次函数y=x2十c的图象经过点(2,0)，则 是 (或x=0),顶点坐标是 当x=-2时，y= 抛物线有最 点（即x=0时，y最大= 6.已知关于x的函数y=ax2+k的图象上有 ),当x>0时，y随x的增大而 三点A(-3,y1),B(1,y2),C(2,y3),且y2< 当x<0时，y随x的增大而 y<y1,则a的取值范围是 7.(1)在同一平面直角坐标系中，画出下列三 Q口逃谢现固练 条抛物线的草图： 知识点1)二次函数y=a.x2与y=a.x2十k y=y=+3y=-3 1 1 的关系 观察三条抛物线的相互关系，并指出它们的 1.将抛物线y=2x2向下平移1个单位长度， 开口方向、对称轴和顶点； 得到的抛物线是 A.y=2x2-1 B.y=2x2+1 (2)请你说出抛物线y=2x2+c的开口方 C.y=2(x-1)2 D.y=2(x+1) 向、对称轴及顶点. 2.(1)抛物线y=2x2-5可以看作是由抛物线 y=2x2十3向 平移 个单位 长度得到的. (2)将抛物线y=ax2+c向上平移3个单位 长度后，得到抛物线y=一日，则。 24 第二十二章二次函数 3已知Aax)，(330均在抛物线y=体在平面直角坐标系中，抛物线y=a^2 -1上，下列说法中正确的是（ⅱ） 与y轴交于点A，点A关于x轴的对称点 A.若y_1=y_2，则x_1=x_2 B.若x_1=一x_2，则y_1=-y_2 为点B． (1)求抛物线的对称轴； C.若0≤。x_1≤x_2，则y_1>ys （2)求点B的坐标；(用含a的式子表示） D.若x_1≤x_2<0，则y_1>y_2 9.函数y=ax^2+1和y=ax+a(a为常数，且a（3)已知点P(1，a)，Q(3，0)，若抛物线与 ≠0)，在同一平面直角坐标系中的大致图象线段PQ恰有一个公共点，结合函数图象， 可能是(_）求a的取值范围。 → ABⅱC D 10.对于二次函数y=-2.x^2+4，当-2≤x≤1 时，y的取值范围是______ 11.如图，在平面直角坐标系中，- 抛物线y=aα^2+3与y轴交 于点A，过点A与α轴平行二个 的直线交抛物线y=_3^x^2于点B，C，则BC 的长为_______ 12.(易错题）已知抛物线y=-x^2+2，如果抛 物线不动，把坐标轴向下平移1个单位长 度，那么在新坐标系中抛物线的解析式为 __，此时顶点坐标为____ 13.如图，抛物线y=ax^2+c(a≥0)经过梯形 ABCD的四个顶点，梯形的底AD在x轴 上，其中点A(-2，0)，B(-1，-3)。 （1)求抛物线的解析式； （2)点M为y轴上任意一点，当点M到A， B两点的距离之和最小时，求此时点M的 坐标。 25〕 练案数学九年级上册RJ 第2课时 二次函数y=a(x一h)2的图象和性质 C.沿y轴向上平移3个单位长度 仑知现梳理 D.沿y轴向下平移3个单位长度 1.二次函数y=a(x-h)2的图象是 ,是 4.关于抛物线y=3(x十1)2，下列说法中不 由y=a.x2的图象向 (h>0)或向 正确的是 (h<0)平移 个单位长度 A.开口向上 得到的. B.最低点是(1,0) 2.二次函数y=a(x一h)2的性质 C.当x<一1时，y随x的增大而减小 (1)当a>0时，抛物线开口向 ,对 D.可以由抛物线y=3x2向左平移1个单位 称轴是 ,顶点坐标是 ,抛 长度得到 物线有最 点（即x=h时，y最小=0），当 5.抛物线y=一2(x+1)2的顶点坐标是 x>h时，y随x的增大而 ,当x<h 对称轴是 ,当x= 时，y有 时，y随x的增大而 最 值，是 (2)当a<0时，抛物线开口向 ,对 6.如果二次函数y=a(x一1)2(a≠0)的图象在 称轴是 ,顶点坐标是 ,抛 它的对称轴右侧部分是上升的，那么a的取