模块综合质量达标卷-【志鸿优化训练】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册(人教B版2019)

挑战自己，练练速度吧！ 7.二面角的棱上有A,B两点，直线AC,BD分别在这个二面 B② 选择题 模块综合质量达标卷 角的两个半平面内，且都垂直于AB,已知AB=2,AC=3, A号 答题栏 (时间：120分钟满分：150分)》 BD=4,CD=√17，则该二面角的大小为() c n号 A.45 B.60° 一、单项选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小 12.若将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，则下 C.120 D.150 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 列结论中正确的是( ) 8.在平面直角坐标系中，两点P(1,y),P2(x2,y2)间的 1.已知向量a=(1,1,0),b=(-1,0,2),且ka一b与b互 A.异面直线AB与CD所成的角为60 “L距离”定义为PP|=|x1一x2十|y一y2|,则平面 相垂直，则k的值是( B.AC⊥BD 内与x轴上两个不同的定点F,F2的“L距离”之和等 A.1 B.5 C.-1 D.-5 C.△ACD是等边三角形 州 于定值（大于|FF2)的点的轨迹可以是图中的( ) 2.双曲线方程为x2一2y2=1,则它的左焦点的坐标为 D.二面角ABCD的平面角正切值是一√2 m ( ) 三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） A.2 2,0 a.o 13.已知正方体ABCD-A'B'C'D',则下列三个式子中： ①AB-CB=AC: C.0 ②AA=CC; D.(-√3,0) 二、多项选择题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.在每 ③AB+BB+BC+CC=AC 3.已知点A(1,2,1),B(-1,3,4),D(1,1,1),若A产= 小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5 其中正确的有 .(填序号) 0 分，选对但不全的得2分，有选错的得0分) 始 2PB,则P万的值是( 9.一条光线从点（一2，一3）射出，经y轴反射后与圆 14.过动点P作圆：(x-3)2十(y-4)=1的切线PQ,其 11 B号 C.⑦7 3 D. 中Q为切点，若PQ=|PO(O为坐标原点)，则|PQ 3 (x+3)2+(y一2)2=1相切，则反射光线所在直线的斜 12 的最小值是 4.已知椭圆后+荒-1上一点P到椭圆一个焦点的距离 y 率为() 15.如图，过抛物线y=4x的焦点F作直线，与抛物线及得分 是3，则点P到另一个焦点的距离为() A号 B多 其准线分别交于A,B,C三点，若F心=3F克，则直线 A.3 B.5 C.7 D.9 c.- AB的方程 5.直线l过抛物线y2=2p.x(p>0)的焦点，且与抛物线交 10.下列命题是真命题的是( 于A,B两点，若线段AB的长是8，AB的中点到y轴的 A.若a=b,则a,b的长度相等而方向相同或相反 距离是2，则此抛物线方程是() A.y2=12x B.y2=8x B.若{a,b,c}为空间的一个基底，则{a十b,b十c,c十a} 必 C.y2=6x D.y2=4x 构成空间的另一个基底 C.若两个非零向量A官与C市满足AB+C市=0， 杯 6已知M()是双曲线C:号-y=1上的一点，F, 则A序∥C市 16.公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯(Apollonius) F2是C的左、右两个焦点，若MF·MF<0,则y的 D.若空间向量A,C市满足|A1>1C市1，且A与C市 在《平面轨迹》一书中，曾研究了众多的平面轨迹问题， 取值范围是( ) 同向，则A>CD 其中有如下结果：平面内到两定点距离之比等于已知 数 A.-33 -33 数的动点轨迹为直线或圆.后世把这种圆称之为阿波 B. 3’3 6’6 1山.已知FP,为椭圆导+芳-1(a>b>0)的两个焦点， 罗尼斯圆.已知直角坐标系中A(一2,0)，B(2,0),则满 C. 「2222 _2325 3’3 33 B为椭圆短轴的一个端点，BF·BF≥FF密，则椭 足|PA|=2PB|的点P的轨迹的圆心为 面积为 圆的离心率可能为() 85 四、解答题：（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.(12分)在平面直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆 21.(12分)已知椭圆C1:无+若=1(a>6>0)的右焦点F y 17.(10分)已知圆C1:x2+y2-4x+2y=0与圆C2:x2十 与直线x一√3y=4相切. y2-2y-4=0. 与抛物线C2的焦点重合，C1的中心与C2的顶点重 (1)求圆O的方程： (1)求证：两圆相交； 合.过F且与x轴垂直的直线交C1于A,B两点，交 (2)圆O与x轴相交于A,B两点，圆O内的动点P使 (2)求两圆公共弦所在直线的方程. |PA,PO1,PB成等比数列，求PA·P的取值 C