第5章 二次函数【过知识】-2022-2023学年九年级数学下册单元复习过过过（苏科版）

二次函数 苏科版九年级下册第5章 复习目标 01 掌握二次函数的概念、图像与性质，能快速确定顶点式、一般式、交点式这三种形式下函数的开口、顶点坐标、对称轴、增减性等 02 理解二次函数的图像与系数的关系； 能根据几何变换确定新的二次函数解析式 03 熟悉顶点式、一般式、交点式这三种形式的相互转化； 熟练运用待定系数法求二次函数解析式 复习目标 04 理解二次函数与一元二次方程的关系； 能利用直线与抛物线的位置关系求不等式（组） 05 能利用二次函数解决实际问题 思维导图 思维导图 知识梳理 知识点1：二次函数的概念 1、定义：一般地，形如y=ax2+bx+c(a、b、c是常数，且a≠0)的函数叫做二次函数，其中x是自变量，y是因变量 2、注意点： （1）通常，自变量x是任意实数 （2）实际问题中，要注意x的取值范围 二次项系数 一次项系数 常数项 知识梳理 知识点1：二次函数的概念 4、特殊形式： （1）y=ax2(b=c=0，且a≠0)——只含二次项 （2）y=ax2+bx(c=0，且a≠0，b≠0)——不含常数项 （3）y=ax2+c(b=0，且a≠0，c≠0)——不含一次项 3、结构特征（三要素）： （1）等号左边是因变量y，右边是关于自变量x的整式 （2）等号右边自变量x的最高次数是2 （3）等号右边可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项，即a≠0 知识精讲 例1-1、以下是二次函数的是（　　） A．y＝- B．y=(2-x)2-(x-1)2 C．y＝-x D．y=x-1 C 课堂检测 知识点1：二次函数的概念 知识精讲 例1-2、若函数y=(m+2)x2+3mx+1是二次函数，则（　　） A．m≥-2 B．m≠2 C．m≠-2 D．m=-2 课堂检测 知识点1：二次函数的概念 C 知识精讲 例1-3、如果函数y=(m-2)+m-4是二次函数，则m的值为________． 【分析】 根据二次函数的定义，可得：m2+m-4=2且m-2≠0 课堂检测 知识点1：二次函数的概念 -3 知识梳理 知识点2：二次函数的图像与性质 1、顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0) a的正负 图像 开口 顶点坐标 对称轴 增减性 a>0 向上 （h，k） 直线x=h 当x<h时，y随x增大而减小 当x>h时，y随x增大而增大 当x=h时，