第08讲 相似图形-【帮课堂】2022-2023学年九年级数学下册同步精品讲义（苏科版）

第6章 图形的相似 6.3相似图形 目标导航 课程标准 课标解读 掌握相似多边形的概念及性质运用 1.了解形状相同的图形是相似的图形，能在诸多图形中找出相似图形； 2.理解相似多边形、相似比的概念； 知识精讲 知识点01 相似形 1.定义:形状相同的图形叫做相似形。 【即学即练1】把左图放大2倍，可以得到的图形是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 知识点02 相似多边形 1.相似多边形：对于两个边数相等的多边形，如果他们的对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形叫作相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比. 【微点拨】（1）所有的正多边形都是相似多边形，例如：等边三角形、正方形、正五边形等。 （2）相似多边形的对应边、对应角分别写在对应的位置上。 【即学即练2】下列两个图形一定相似的是（    ） A．任意两个矩形 B．任意两个等腰三角形 C．任意两个正方形 D．任意两个菱形 2.相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例． 【微点拨】用相似多边形定义判定特殊多边形的相似情况： （1）对应角都相等的两个多边形不一定相似，如：矩形； （2）对应边的比都相等的两个多边形不一定相似，如：菱形； （3）边数相同的正多边形都相似，如：正方形，正五边形. 【即学即练3】如图所示，长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是（    ） A． B． C． D． 能力拓展 考法01 相似图形 【典例1】下列每个选项的两个图形，不是相似图形的是（   ） A． B． C． D． 考法02 相似多边形 【典例2】如图，将一张矩形纸片沿两长边中点所在的直线对折，如果得到的两个矩形都与原矩形相似，则原矩形长与宽的比是（    ） A．2：1 B．1：2 C．3：2 D．：1 分层提分 题组A 基础过关练 1．观察下列每组图形，是相似图形的是（　　） A． B． C． D． 2．在下列各组图形中，一定相似的是（   ） A． B． C． D． 3．如图，平行于正多边形一边的直线，将正多边形分割成两部分，则阴影部分多边形与原多边形相似的是（　　） A． B． C． D． 4．若两个相似多边形的面积比为4：9，则它们的对应边的比是（　　） A．3：2 B．2：3 C．9：4 D．4：94 5．下列与相似有关的命题中，正确的是（    ） ①所有的等腰三角形都相似；②所有的矩形都相似；③所有的正六边形都相似． A．①②③ B．① C．② D．③ 6．古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线利用数学原理，来测量金字塔的高度．如图，在某一时刻，测得木杆EF的长为2m，它的影长FD为3m，同时测得OA为201 m，求金字塔的高度BO．在解决这个问题的过程中，主要运用的数学知识是（    ） A．图形的轴对称 B．图形的平移 C．图形的旋转 D．图形的相似 7．两个相似三角形的相似比为4：3，周长之比为___ 8．如图，矩形ABCD∽矩形BCEF，若AB=8，BC=6，则CE的值为______． 9．如果四边形ABCD的四条边长分别为54cm、48cm、45cm、63cm，另一个和它相似的四边形的最长边长为21cm，那么这个四边形的最短边的长度为______． 10．四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1，它们的面积比为9︰4，四边形ABCD的周长是24，则四边形A1B1C1D1的周长 ______． 题组B 能力提升练 1．下列事件是必然事件的是（　　） A．任意两个正方形都相似 B．三点确定一个圆 C．抛掷一枚骰子，朝上面的点数小于6 D．相等的圆心角所对的弧相等 2．下列命题中，属于真命题的是（　　　） A．两个菱形一定相似 B．两个等腰直角三角形一定相似 C．两个矩形一定相似 D．两个周长相等的三角形一定相似 3．如图，四边形四边形，，， ，则∠D的度数为（    ） A．100° B．110° C．120° D．130° 4．国旗法规定：所有国旗均为相似矩形，在下列四面国旗中，其中只有一面不符合标准，这面国旗是（    ） A． B． C． D． 5．对于题目：“在长为6，宽为2的矩形内，分别剪下两个小矩形，使得剪下的两个矩形均与原矩形相似，请设计剪下的两个矩形周长和为最大值时的方案，并求出这个最大值．”甲、乙两个同学设计了自认为满足条件的方案，并求出了周长和的最大值． 甲方案：如图1所示，最大值为16； 乙方案：如图2所示，最大值为16． 下列选项中说法正确的是（    ） A．甲方案正确，周长和的最大值错误 B．乙方案错误，周长和的最大值正确 C．甲、乙方案均正确，周长和的最大值正确 D．甲、乙方案均