第四章 1 函数-2022-2023学年八年级上册初二数学轻巧夺冠【课堂直播】北师大版

北教传媒学科网 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 1函数 学习旧标 1.理解函数的概念并能判断两个变量间的关系 是不是函数关系 2.在具体情景中体会函数的三种表示方法 回把水滴激起的波 3.会根据实际情况求函数自变量的取值范围. 纹看成是一个个不断向 4.会把给定自变量的值代入函数关系式中，求对 外扩展的圆，它的面积 应的函数值. 随着半径的变化而变 化.在这个过程中，面积 与半径之间存在着怎样 温故知新 的关系？ 1.在某一变化过程中，可以取不同数值的量是 变量 2.平面直角坐标系中，点与有序实数对是一一对 应关系 课堂直播间 造就免所不能的你 1 函数的概念 状元说对函数概念的理解应抓住以下四 般地，如果在一个变 点：(1)有两个变量；(2)一个变量变化，另一个 化过程中有两个变量x和 变量随之变化：(3)对于自变量的每一个确定 y,并且对于变量x的每 的值，函数有且仅有一个值与之对应；(4)函数 不是具体的数，它是指在一个变化过程中两 个值，变量y都有唯一的值与它对 个变量之间的关系 应，那么我们称y是x的函数，其中 x是自变量： 例①有下列关于变量x,y的关系式： 例如，在长方形ABCD中，AB的长 ①x-3y=1;②y=|x|;③2x-y2= 为8，BC的长为x,设长方形ABCD 9.其中y是x的函数的是() 的面积为y,则有y=8x,我们可以 A.①②③ B.①② 称y是x的函数，其中x是自变量. C.②③ D.①③ 《配北师大版数学八年级上1115 本资料为出版资源。盗版必究 D北数传媒◆≌学到网轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 解析}对于x-3y=1和y=|x|，每函数的三种表示方法 一个x值都有唯一确定的y值与之函数的三种表示方法如表： 对应，符合函数的概念，故y是x的表示 函数。但对于2x-y^2=9，当x=5方法念优点缺点 时，y=±1，不符合函数的概念，故y用表格列 不是x的函数。B出自变量_明显分自变量 高分决胜点∠判断两个变量之间是否存在的值和与能明显分自变量 着函数关系，主要看其中一个变量取一个值之对应的 地显示的值和与 出自变之对应的 时，另一个变量是不是有唯一的值与之对应。列表函数值来 量的值函数值列 圆可下列变化过程中得出的函数关法_表示两 变量之间 和与之出，不能反 系式是否正确?如果错误，请写出的函数关应的映出函数 正确的结果；如果正确，请写出式子系的表示数值变化的 中的自变量． （1)设一长方体盒子的高为8cm，底 方法ⅱ 全貌 面是正方形，这个长方体的体积V用含自变 简明扼 范准确、三所有 （cm^3)与底面边长a(cm)之间的关系关系用x的代“、规∠非适用 式为V=8a^2； （2)小茜用总长为60cm的铁丝围成式法式表示准确、于所有函数y的便于理 一个长方形，长方形的面积S(cm^2）方法 的性质 4与一边长l(em)之间的关系式为S 能够直“所画出的 =l(60-l)。 观地显 图象是近 章│(分析》对于(1)，问题中存在两个变量 用图象表示出数 似的，局部 a，V，且任意确定一个a的值，V都 有唯一的值与它对应，故(1)正确．ⅵ图象两个变据的变 量之间关化规律， 的，因此由 图象确定 （2)也用类似的方法判断。 系的表示为研究 的函数往 圈(1)正确，a是自变量。 方法函数的 （2)错误，应为S=l(30-L)，其中l性质提任．不够 是自变量。供方便‘连确 【即学即试】见P120各个击破一 116l配北师大版数学八年级上 本资料为出版答源，盗版必究上 北教传媒卫学科圆 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 <<SHIPIN JIANGJIE 例③某歌手全国巡演重庆 3 函数的值及自变量的取值 站在奥体中心举行.童童从 范围 家出发前往观看，先匀速步 1函数的值 行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭 对于自变量在可取值范围内的 乘轻轨至奥体中心观看演出，演出 一个确定的值α，函数有唯一确定的 结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车 对应值，这个对应值称为当自变量 顺利回到家中，其中x表示童童从 等于a时的函数值. 家出发后所用的时间，y表示童童离 求函数值的方法：把给定的自 家的距离.下面能反映y与x之间的 变量的值代入函数关系式中，即可 函数关系的大致图象是( 求出自变量对应的函数值， 状元说(1)函数反映了两个变量之间的关 系，而函数的值是一个数值；(2)一个函数的函 数值是随着自变量的变化而变化的，故在求 B 函数值时，一定要明确是自变量为多少时的 函数值。 2常见函数类型中自变量取值范围 的确定 D 自变量 类型 举例 解析}当时间x=0时，童童还在家 特点 的取值 范围 里，所以图象必过原点；匀速步行前 往，说明随着x的变大，y逐渐变大： 等式右边是 整 在轻轨车站等了一会儿，说明x在 y=3