精品解析：浙江省金华市义乌市青岩书院2022-2023学年高一上学期10月检测数学试题

义乌市青岩书院2025届高一第一学期 数学月考试题 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设，则“”是“”的（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 3 已知函数对任意x，，总有，若，则（ ） A. －3 B. －2 C. －1 D. 0 4. 已知正方形ABCD的边长为4，动点P从B点开始沿折线BCDA向A点运动．设点P运动的路程为x，的面积为S，则函数的图象是（ ）． A. B. C. D. 5. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数，下列说法中正确的是（ ） A. 当时，函数有2个零点 B. 当时，函数有2个正零点 C. 若函数在上有2个零点，则 D. 若函数有2个零点，且其中一个大于-1，另一个小于-1，则 7. 若使不等式成立的任意一个x都满足不等式，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若存在实数，使得对于任意的实数都有成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 如果某函数的定义域与其值域的交集是，则称该函数为“交汇函数”．下列函数是“交汇函数”的是（ ）． A. B. C. D. 10. 下列命题中，真命题的是（ ） A. ，都有 B. ，使得 C. 任意非零实数，都有 D. 函数的最小值为 11. 记表示x，y，z中的最大者，设函数，则以下实数m的取值范围中满足的有（ ） A. B. C. D. 12. 若关于x的不等式0≤ax2+bx+c≤1(a＞0)的解集为｛x|-1≤x≤2｝，则3a+2b+c的值可以是（ ） A. B. C. D. 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13. 函数的定义域为______． 14. 函数值域是__________． 15. 若命题“，”是假命题，则实数a的取值范围是______． 16. 已知函数则满足不等式x的取值范围为________. 四､解答题：本大题共6个大题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 解下列关于x不等式，并将结果写成集合或区间的形式. （1）； （2） 18. 已知集合U为实数集，M={x|x≤-2或x≥5}，N={x|a+1≤x≤2a-1}. （1）若a=3，求； （2）若N⊆M，求实数a的取值范围. 19. 如图所示，一座小岛距离海岸线上最近的点P的距离是2km，从点P沿海岸正东处有一个城镇. （1）假设一个人驾驶的小船的平均速度为，步行的速度是，t（单位：h）表示他从小岛到城镇的时间，x（单位：km）表示此人将船停在海岸处距点P的距离，请将t表示为x的函数. （2）如果将船停在距点P 4km处，那么从小岛到城镇要多长时间（精确到1h）？ 20. 已知函数. （1）求函数的解析式； （2）设，若存在使成立，求实数的取值范围. 21. 对于函数，若存在，使，则称是的一个“伸缩倍点”.已知二次函数. （1）当a＝1时，求函数的“伸缩2倍点”； （2）当函数有唯一一个“伸缩3倍点”时，求二次函数的最大值. 22. 已知函数， （1）恒成立，求实数a的取值范围； （2）当时，求不等式的解集； （3）若存在使关于x的方程有四个不同的实根，求实数a的取值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 义乌市青岩书院2025届高一第一学期 数学月考试题 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】直接由交集的定义写出结果． 【详解】，又，故． 故选：D． 2. 设，则“”是“”的（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 【答案】B 【解析】 【分析】根据充分条件、必要条件的定义即得. 【详解】由可得，而由推不出， 故“”是“”必要不充分条件. 故选：B. 3. 已知函数对任意x，，总有，若，则（ ） A. －3 B. －2 C. －1 D. 0 【答案】A 【解析】 【分析】根据题设抽象函数的递推关系求函数值即可. 【详解】由题设，． 故选：A． 4. 已知正方形ABCD的边长为4，动点P