精品解析：辽宁省大连金石高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

大连金石高级中学2022-2023学年度（上）10月考试 高一数学试卷 命题人：李国丽 校对人：李国丽 满分：150分 时间：120分钟 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上. 2、选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目的答案选项涂黑. 3、非选择题，用黑色签字笔在答题卡上对应的答题区域，写在非答题区域无效. 一、选择题：本题8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个选项最符合题目要求. 1. 已知集合，，则（ ） A B. C. D. 2. 已知，若集合，则的值为（ ） A. B. 1 C. D. 2 3. 已知关于的方程有两个实数根，并且这两个实数根的平方和比两个根的积大21.则实数的值是（ ） A. 17 B. －1 C. 17或－1 D. －17或1 4. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是（ ）. A. B. C. D. 6. 已知：，：，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数的定义域，则函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 8. 若两个正实数x，y满足，且不等式恒成立，则实数m的取值范围为（ ） A. B. 或 C. D. 或 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分.） 9. 设a，且，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题正确的有（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 11. 命题“”是真命题的一个充分不必要条件是 （ ） A. B. C. D. 12. 高斯是德国著名的数学家，享有“数学王子”的称号用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如：，.已知函数，则函数的值域中含有下列那些元素（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13 用列举法表示集合______________. 14. 若正实数、满足，则的最小值是______． 15. 若命题：“，使得”是真命题，则实数的取值范围是______. 16. 已知，则使成立的x的取值范围是_____． 四、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知集合，. （1）若，且，求实数m的取值范围； （2）若，，求实数m的取值范围. 18 已知集合，且. （1）若“”是真命题，求实数的取值范围； （2）若“”是真命题，求实数的取值范围. 19. 已知函数． （1）若不等式的解集为，求的值； （2）当时，求关于的不等式的解集． 20. 在①，②，且，③恒成立，且这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答.问题：已知二次函数的图像经过点（1，2），______. （1）求的解析式； （2）求在上值域. 21. 已知、是关于的一元二次方程的两个实根. （1）若，求实数的值； （2）是否存在实数，使成立？若存在，求出的值，若不存在，说明理由； （3）若，求整数的值. 22. 为了持续推进“喜迎生物多样性，相约美丽春城”计划，在市中心广场旁的一块矩形空地上进行绿化.如图所示，两块完全相同的长方形种植绿草坪，草坪周围（斜线部分）均种满宽度相同的鲜花.已知两块绿草坪的面积均为200平方米. （1）若矩形草坪的长比宽至少多10米，求草坪宽的最大值； （2）若草坪四周及中间的宽度均为2米，求整个绿化面积的最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 大连金石高级中学2022-2023学年度（上）10月考试 高一数学试卷 命题人：李国丽 校对人：李国丽 满分：150分 时间：120分钟 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上. 2、选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目的答案选项涂黑. 3、非选择题，用黑色签字笔在答题卡上对应的答题区域，写在非答题区域无效. 一、选择题：本题8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个选项最符合题目要求. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】通过解一元一次不等式、求具体函数的定义域得到集合中的具体元素，再求交集即可