精品解析：湖南省长沙市长沙县百熙实验学校2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题

长沙县百熙实验学校（初中部） 2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列垃圾分类标识图案中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 等腰三角形有一个角是，则它的底角是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 过一个多边形的一个顶点可引2021条对角线，则这个多边形的边数为（ ） A. 2018 B. 2019 C. 2023 D. 2024 6. 如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法通常是：从电线杆DE上一点A往地面拉两条长度相等的固定绳AB与AC，当固定点B，C到杆脚E的距离相等，且B，E，C在同一直线上时，电线杆DE就垂直于BC．工程人员这种操作方法的依据是（　　） A. 等边对等角 B. 垂线段最短 C. 等腰三角形“三线合一” D. 线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等 7. 如图，，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 将一副三角尺按如图摆放，点E在上，点D在延长线上，，，，，则的度数是（ ） A B. C. D. 9. 若，，则等于（ ） A. B. C. D. 10. 如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在了点C′，D′处，若∠AFE=50°，则∠C′EF等于（ ） A 50° B. 80° C. 40° D. 55° 11. 图，在中，，线段的垂直平分线交于点的周长是，则的长为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF，给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 13. 计算：________． 14. 一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是_____． 15. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D．如果∠A＝30°，AE＝6，那么CE＝_____． 16. 如图，在中，，，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧分别相交于点M，N，作直线，交于点D，连接，则的度数为_____． 17. 如图，一艘海轮位于灯塔的南偏东方向的处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔的北偏东的处，则处与灯塔的距离为__________海里. 18. 如图，在中，，，点P为边上的动点，点E为边上的动点，则的最小值为 _____． 三、解答题（本大题共8个小题，共66分） 19. 计算： （1） （2） 20. 先化简，再求值： （1），其中，． （2），其中． 21. 如图，在平面直角坐标系中，A（2，4），B（3，1），C（，） （1）在图中作出关于x轴对称； （2）写出关于y轴对称的各顶点坐标； ； ； ． （3）求的面积． 22. 如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC （1）求证：△ABE≌DCE； （2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数． 23. 如图，中，，AD是的角平分线，于点E，． （1）求证：； （2）求的度数． 24. 如图，在中，于点D， 于点E，、 相交于点H，．试说明： （1）． （2）． 25. 如图，中，，的平分线交于E，作交的延长线于点D． （1）若，求的度数； （2）若，求BC的长． 26. 如图所示，在等边中，，点从点出发沿边向点以的速度移动，点从点出发沿边向点以的速度移动．，两点同时出发，它们移动的时间为． （1）请用表示和的长度．即________，________． （2）请问几秒钟后，为等边三角形？ （3）若，两点分别从，两点同时出发，并且能按顺时针方向沿三边运动，请问经过几秒钟后点与点在的哪条边上第一次相遇？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 长沙县百熙实验学校（初中部） 2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列垃圾分类标识的图案中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义，逐项