3.4圆心角（1）课件2022—2023学年浙教版数学九年级上册　

3.4 圆心角（1） 圆是中心对称图形 . O A B 180° 观察：1.将圆绕圆心旋转180°后，得到的图形与原图形重合吗？由此你得到什么结论呢？ 2.把圆绕圆心旋转任意一个角度呢？仍与原来的圆重合吗？ O α 圆是旋转对称图形，具有旋转不变性 · · O B A · O B A 观察在⊙O 中，这些角有什么共同特点？ 顶点在圆心上 O A B M 1.圆心角：顶点在圆心的角,叫圆心角，如∠AOB . 3.圆心角 ∠AOB所对的弦为AB. 任意给圆心角，对应出现三个量： 圆心角 弧 2.圆心角 ∠AOB 所对的弧为 AB. ⌒ 弦 圆心角及相关概念 判一判：判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由. ① ② ③ ④ 圆内角 圆外角 圆周角（后面会学到） 圆心角 在同圆中探究 在⊙O中，如果∠AOB= ∠COD，那么，AB与CD，弦AB与弦CD有怎样的数量关系？ ⌒ ⌒ C · O A B D 【要点】由圆的旋转不变性，我们发现： 在⊙O中，如果∠AOB= ∠COD， 那么， ，弦AB=弦CD 圆心角、弧、弦之间的关系 7 · O A B 如图，在等圆中，如果∠AOB＝∠A ′ O ′ B ′ ，你发现的等量关系是否依然成立？为什么？ 在等圆中探究 【要点】通过平移和旋转将两个等圆变成同一个圆，我们发现：如果∠AOB=∠COD，那么，AB=CD，弦AB=弦CD. ⌒ ⌒ · O′ A′ B′ 8 在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦相等． ①∠AOB=∠COD ②AB=CD ⌒ ⌒ ③AB=CD A B O D C 弧、弦与圆心角的关系定理 A B O D C 1°圆心角所对的弧叫做1°的弧 n°圆心角所对的弧叫做n°的弧 AB=的度数是50° ⌒ AB = AOB=50° ⌒ m ⌒ 思考：定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？ 不可以，如图. A B O D C 问题：如果把圆360等分，最小的圆心角多少度？   1 °的弧 : 1 °的圆心角所对的弧叫做的1 °的弧。 弧的度数的概念是建立在圆心角定