22.2 二次函数与一元二次方程练习 2022—2023学年人教版数学九年级上册

22.2 二次函数与一元二次方程练习 一、选择题 1．小明画了一个函数y=x2+ax+b的图象如图，则关于x的方程x2+ax+b=0的解是（　　） A．无解 B．x=1 C．x=﹣4 D．x=﹣1或x=4 2．下列关于二次函数y=ax2﹣2ax+1（a＞1）的图象与x轴交点的判断，正确的是（　　） A．没有交点 B．只有一个交点，且它位于y轴右侧 C．有两个交点，且它们均位于y轴左侧 D．有两个交点，且它们均位于y轴右侧 3．二次函数y=a（x﹣4）2﹣4（a≠0）的图象在2＜x＜3这一段位于x轴的下方，在6＜x＜7这一段位于x轴的上方，则a的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 4．若二次函数y=x2+bx的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2+bx=5的解为（　　） A．x1=0，x2=4 B．x1=1，x2=5 C．x1=1，x2=﹣5 D．x1=﹣1，x2=5 5．如图，一次函数y＝﹣x与二次函数y＝ax2+bx+c的图象相交于点M，N，则关于x的一元二次方程ax2+（b+1）x+c＝0的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 6．抛物线与坐标轴的交点个数是（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．已知二次函数的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（    ） A．且 B． C．且 D． 8．已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④；⑤方程的两个根是和1；⑥．其中正确的个数是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 9．已知二次函数的图像如图所示，当时，x的取值范围是______． 10．抛物线与x轴的交点坐标为______． 11．若抛物线与x轴交于A，B两点，其顶点C到x轴距离是8，则线段AB的长为______． 12．关于x的一元二次方程ax2﹣3x﹣1=0的两个不相等的实数根都在﹣1和0之间（不包括﹣1和0），则a的取值范围是　　　　　　． 13．已知抛物线p：y=ax2+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B左侧），点C关于x轴的对称点为C′，我们称以A为顶点且过点C′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”