第4章 代数式（综合复习，满分必刷题）-【满分复习课】2022-2023学年七年级数学上册期中+期末复习高频考点专题（浙教版）

第四章 代数式（综合复习） 一、知识点梳理 2、 知识点巩固 1.用字母表示数 知识点：用字母可以表示数也可以表示一些数学规律。 ①字母可以表示运算律、运算法则： 加法交换律表示为：（、表示任意的有理数）； 减法法则表示为：（、表示任意的有理数）. ②字母可表示计算公式: 圆的半径是，圆的面积是，那么. ③字母可以表示方程里的未知量： 长方形的长比宽多12米，周长为96米，求它的长与宽. 满分必刷题： 1．下列各式中，符合代数式书写规则的是（　　） A． B． C． D．2y÷z 2．下列各式：①1x；②2•3；③20%x；④a﹣b÷c；⑤；⑥x﹣5千克；其中，不符合代数式书写要求的有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 3．下列对代数式a﹣的描述，正确的是（　　） A．a与b的相反数的差 B．a与b的差的倒数 C．a与b的倒数的差 D．a的相反数与b的差的倒数 4．对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：x*y＝+．若1*（﹣1）＝2，则（﹣2）*2的值是　 　． 5．下列代数式中，符合代数式书写要求的有　 　． （1）ab÷c2；（2）；（3）3；（4）3×（m+n）；（5）；（6）ab•3． 2.代数式 代数式的含义：用运算符号和括号把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式.单独一个数或一个字母也是代数式.如：、、、、、、、等. 代数式的书写规范： ①代数式中用到乘号，若是数字与数字相乘，“×”号不能省略，若是数字与字母相乘或字母与字母相乘，通常乘号写作“·”或省略不写.如写成或. ②数字与字母相乘时，将数字写在字母前面（1省略不写）.如一般不写成；写 成. ③表示字母与分数的积时，若分数是带分数要化成假分数.如一般写成. ④代数式中出现的相除关系、比的关系，一般按照分数的写法来写.如写作. ⑤表示几个字母相乘的积一般按26个字母顺序书写.如一般写成.当用含字母的代数式表示一个有单位的结果时，单位名称只要写在答案中（列式时不必写出）， 当结果加减关系时，要用括号把整个式子括起来，若代数式中含有“＋、﹣”运算符 号，一般要将整个代数式括在括号里，再写上单位名称，并要注意单位写法的规范化.如 人不能写成人. 满分必刷题： 6．如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（　　） A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b 7．如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为（　　） A．a2﹣π（）2 B．a2﹣πa2 C．a2﹣πa D．a2﹣2πa 8．用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按如图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（　　） A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm 9．2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长9.5%，若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式为（　　） A．b＝a（1+8.9%+9.5%） B．b＝a（1+8.9%×9.5%） C．b＝a（1+8.9%）（1+9.5%） D．b＝a（1+8.9%）2（1+9.5%） 10．鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，用含有字母a和b的代数式表示头共有 　 　个，脚共有 　 　只． 11．近日，一款卡通背景消除闯关游戏《羊了个羊》火爆网络．假设某种传染性羊疾在羊群中传播迅猛，平均一头羊每隔5小时能传染a头羊，现知一养羊场有m头羊染有此病，那么10小时后共有 　 　头羊染上此病（用含a、m的代数式表示）． 12．三个连续整数中，n是最大的一个，这三个数的和为　 　． 3.代数式的值 一般地，用数值表示代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。例如6是代数式a+5当a=1时的值。 注意：①求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。 ②求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。 满分必刷题： 13．当x＝1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，则当x＝﹣1时，这个代数式的值是（　　） A．7 B．3 C．1 D．﹣7 14．若2a﹣3b＝5，则﹣2+4a﹣6b＝　 　． 15．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为　 　． 16．小明家住房结构如图所示，小明打算把卧室和客厅铺上木制地板． （1）小明至少需要买多少平方米的木制地板（x、y单位：米）？ （2）若x＝2米，y＝2.5米时，并且每平方米木地板的价格是185元，则他至少需要准备多少元钱？ 17．已