专题17 不等式（组）的整数解-【微专题】2022-2023学年八年级数学上册常考点微专题提分精练（浙教版）

专题17 不等式（组）的整数解 1．已知x＝2不是关于x的不等式2x﹣m＞4的整数解，x＝3是关于x的不等式2x﹣m＞4的一个整数解，则m的取值范围为（　　） A．0＜m＜2 B．0≤m＜2 C．0＜m≤2 D．0≤m≤2 【答案】B 【分析】由2x-m＞4得x＞，根据x=2不是不等式2x-m＞4的整数解且x=3是关于x的不等式2x-m＞4的一个整数解得出≥2、＜3，解之即可得出答案． 【详解】解：由2x-m＞4得x＞， ∵x=2不是不等式2x-m＞4的整数解， ∴≥2， 解得m≥0； ∵x=3是关于x的不等式2x-m＞4的一个整数解， ∴＜3， 解得m＜2， ∴m的取值范围为0≤m＜2， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的整数解，解题的关键是根据不等式整数解的情况得出关于m的不等式． 2．若关于的不等式只有2个正整数解，则的取值范围为(　　　) A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先解不等式得出，根据不等式只有2个正整数解知其正整数解为1和2，据此得出，解之可得答案． 【详解】解：， ， 则， 不等式只有2个正整数解， 不等式的正整数解为1、2， 则， 解得：， 故选：． 【点睛】本题主要考查一元一次不等式的整数解，解题的关键是熟练掌握解不等式的基本步骤和依据，并根据不等式的整数解的情况得出关于某一字母的不等式组． 3．若关于x的不等式组恰有两个整数解，则a的取值范围是（    ） A．1≤a＜ B．1＜a≤   C．＜a≤1   D．≤a＜1 【答案】C 【分析】分别求出不等式组中的每一个不等式的解集，再根据此不等式组恰好有两个整数解，可知这两个整数解为0和1，由此建立关于a的不等式组，求出不等式组的解集． 【详解】解： 由①得3x＋2x＋2＞0 解之： ； 3x＋5a＋4＞4x＋4＋3a 解之：x＜2a； ∴； ∵此不等式组恰好有两个整数解，这两个整数解为0和1 ∴1＜2a≤2 解之： 故答案为：C． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的特殊解，掌握解一元一次不等式组及一元一次不等式组的特殊解的问题是解题的关键． 4．关于的不等式只有2个正整数解，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先解不等式求得不等式的解集，然后根据不等式只有两个正整数解即可得到一个关于a的不等式，求得a的