期中模拟卷（基础）-【金典数学】2022-2023学年高一数学上学期期中复习考点提分课堂系列（人教a版2019必修第一册）

2022-2023学年高一（上）期中数学模拟试卷（一） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1．（5分）已知集合A＝{﹣2，0，2}，B＝{0，1，2}，则A∪B中的元素个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2．（5分）已知函数f（x）＝3x﹣（）x，则f（x）（　　） A．是奇函数，且在R上是增函数 B．是偶函数，且在R上是增函数 C．是奇函数，且在R上是减函数 D．是偶函数，且在R上是减函数 3．（5分）设全集U为实数集R，集合，集合B＝{0，1，2，3}，则图中阴影部分表示的集合为（　　） A．{0} B．{0，1} C．{3，4} D．{1，2，3，4} 4．（5分）下列函数表示同一个函数的是（　　） A．s＝350t，与w＝350d B．f（x）＝x，与 C．f（x）＝1，与g（x）＝x0 D．y＝|x|，与y＝ 5．（5分）已知x，y∈（0，+∞），则“xy≥1”是“x≥1且y≥1”成立的（　　） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 6．（5分）若a＞0，b＞0，且3a+b＝1，则的最小值为（　　） A．4 B． C． D． 7．奇函数f（x）在（﹣∞，0）上为增函数，且f（1）＝0，则不等式＞0的解集为（　　） A．（﹣1，0）∪（1，+∞） B．（﹣∞，﹣1）∪（0，1） C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） D．（﹣1，0）∪（0，1） 8．（5分）若定义在R的奇函数f（x）在（﹣∞，0）上单调递增，且f（3）＝0，则满足xf（x+1）≥0的x的取值范围是（　　） A．（﹣∞，﹣4]∪{0}∪[2，+∞） B．（﹣∞，﹣2]∪[0，1]∪[4，+∞） C．[﹣4，﹣1]∪[0，2] D．（﹣∞，﹣4]∪{﹣1，0}∪[2，+∞） 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 9．（5分）已知a，b，c满足c＜b＜a，且ac＜0，则下列选项中一定成立的是（　　） A．ab＞ac B． C．cb2＜ab2 D．ac（a﹣c）＜0 10．定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足：f（x）+g（x）＝4x，下列结论正确的有（　　） A．，且0＜f（1）＜g（2） B．∀x∈R，总有[g（x）]2﹣[f（x）]2＝1 C．∀x∈R，总有f（﹣x）g（﹣x）+f（x）g（x）＝0 D．∃x0∈R，使得f（2x0）＞2f（x0）g（x0） 11．（5分）下面叙述正确的有（　　） A．不等式的解集为（0，2） B．若函数f（x）＝lg（x2+ax+1）的值域为R，则Δ＝a2﹣4≥0 C．若函数f（x）＝lg（x2+ax+1）的定义域为R，则Δ＝a2﹣4＜0 D．函数f（x）＝4x﹣2x+2﹣1在[0，2]上单调递减 12．（5分）若函数f（x）是定义在R上的奇函数，则下列结论正确的是（　　） A．f（0）＝0 B．若f（x）在[0，+∞）上有最小值﹣1，则f（x）在（﹣∞，0]上有最大值1 C．若f（x）在[1，+∞）上单调递增，则f（x）在（﹣∞，﹣1]上单调递减 D．若函数g（x）＝[f（x）]2+|f（x）|，则g（x）为偶函数 三、填空愿：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．（5分）若函数y＝f（x）的定义域是[1，2]，则函数y＝f（）的定义域为　 　． 14．（5分）已知不等式x2+x+m＜0的解集为空集，则实数m的取值范围为　 　． 15．（5分）已知函数f（x）＝是R上的增函数，则a的取值范围为 　 　． 16．（5分）已知命题∀x∈R，ax2﹣3ax﹣9＜0恒成立，则a的取值范围为 　 　． 四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（10分）已知全集U＝R，集合A＝{x|x2﹣x﹣12≤0}，集合B＝{x|m﹣1≤x≤3m﹣2}． （1）当m＝3时，求A∩B与A∪（∁UB）； （2）若B⊆∁UA，求实数m的取值范围． 18．（12分）已知函数． （1）若g（a+2）＝81，求实数a的值，并判断函数f（x）的奇偶性； （2）用定义证明f（x）在R上的增函数； （3）求函数f（x）的值域． 19．（12分）已知函数f（x）＝． （1）判断函数f（x）的奇偶性并说明理由； （2）求不等式f（x）≤3的解集． 20．（12分）已知f1（x）＝，，其中m≥2，设函数y＝g（x）的表达式g（x）＝，若对于任意x1∈[2，+∞），总存在唯一x2∈(﹣∞，2），使得g（x1）＝g（x2）成