主题二 第五章 数列（选择性必修第二册）-2023高考数学一轮复习【导与练】高中总复习第1轮课时作业（新教材，人教A版）

因为小<受，所以=号， 解得-3a-3. 由S=3a得3a十+a)=5a, 故函数f(x)的解折式为fx)-sn(2号) 2)根提条件得gd）-in(u十晋) 解得u好-(a1十u2)-6, (2)由题设知，当n2时，有n=S,Sw-1 34n-1, 所以当T一时g(r)取得最小值.且R(r)mn一含· 整照得，=71山 w-17-7 1解：由于员级)的最小正闪所不小于骨，所以经≥青，所以1长 因光=公…会-片丹…是×， 化简得4，=（.1=，1》， 2/1 2 若遮择心，中的因豪关于直线r一晋对称，则有警十晋 当=1时，=1满及上式 女+受∈刀，解得w=日女-号(e》,由于1S6ueN, 所以{m的道项公式为=)1(N). 2 k∈7.：所以=3：=4. 10.(:致列{an中41=-1，且满足2+1=3gx1, 则t3一31一3.：-5c:-9,u:一35一27.un一3u一81， 此时，八)=4sn(41看)1a 211=3=243. 由于2-2一2n+1=t3u· 内0，危]得u青∈[音，]同比当红1音-登即 所以42a-2一+1十2x, 放1=一ug=月t6=as+2=13,=u一d6=1D,210=2:十 -是时，f代ax)取得最大住4a,令41a-3.解得a-1,不符合 a&-121.e-l|2e-364. 所以数列：的前12项的和为1|1134|9|13127140 题意. 81+121-243-364-907. 故不存在正实教a,使符函效f)在[0，歪上有最大值 故选 11.C由a十1an=2n知a2a=2X1,5-2X2,*,a 若选择愈，甲)的喝象关子点（股，对称，则有语十晋 tx-·=2(-1),722, 以上各式相加得aga1一2花n2, kπ(k∈7)： 所以tn=n2一n十20，u2, 解得o=6-3(∈》.由于1≤o5,a∈N,长五所以=1， 当粒一1剂，红.一20符合上式 =3. 所以号-a+0-1,EN, 此时，x)=4sin(3z|晋)1a 所以≤4时单润递减时单羽递增。 由0奇]得+晋[香·]图地当证晋-登即 因为分= 上-是时·f代x)牧得最大值4sin晋1a-厅 E|a.令v6+2+ 所以%的最小值为=号=8故道心 a=3,解得=3一6-2，不符合题意. 12.解析：根据题意Q1=118=A2A3=…=1:1a=1: 所以一a游1十1(2)且一1， 故不存在正实数a,候得西效f)在[0造]上有最大值品 所以{员}是以1为首项，1为公差的等差数列， 若途择@，即儿)在-子，芹上华训远增。 所以或=n,am=√2. 答案wπ 13.解：(1）由2一m十40，解得1u4. 闵为粒EN· 则有< (kZ), 晋m吾 所以n=2,3, 、1 所以数列中有两项是负数，即为2：. 解得 明为，-心ml-(a受)°是 wrk 由二次函数的性质，得当归=2或n=3对，aw有最小值，共其最小值 由于sw6,w∈Vk∈.所以是=0，ω-1. 为2一3一一2. （2)由n+1u习得(n1)°|(n|1)42||4. 光时，fr)-4sin(十晋）中a. 整理得2n1,且对任意的n∈N·恒成立， 所以∈（一3,1）. 由e0,]得x1e因此当x石=即 所以实敬的取值范图为（一3，） 14.解：(1)因为2S一(u-1) x=径时，八x)取得最大值2恒a,令2区a=3,解得a=3- 所以2S1-(n-2)aa1: 所以2n+1=(1|2)n-1一(1|1)a., 22,符合题意 即n+1=(?十1)n: 故存在正实教a=32区.使得函数(x)在0变上有最大 所以光， 值3， 第五章 数列（选择性必修第二册） 所以n=(1∈V). (2)由(1)得，b一3. 1-五-3"-1-Au-1)2-(3"-入n2) 第1节数列的概念 =2·34一A2一1). 因为数列{：为逆增数列 1.42.3.B4.B5.B5.C 所以2·3一A(2|1)-(0. (号)&”2 印 9.解：(1)由Sg=3a2得3(|)=42， 令，=8 385 则-23.g”1-531. 于是1-8，d-2. 2-3·2·3 2z-3 肉此{an的通项公式为a:一10一2， 所以致列G}为递增数列： 所以入c1一2， (2)由(1)得a.-1d.故ae-(a50d,3-1)l 即实致入的取值范围为（一(×？，2） 由a1G知d0.枚Snau等价于n2-11n-1D0, 15.解析：由题意可知，前9行共有1一3十…十17=9X18=81项， 解得1210. 所以u的取值范国是n|1u1G,∈N￥氵. 所以A(10,4)为效列的第85颈， 14.证明：(1)由于41=1,2uan+:=4一hn-:: 所以A(10,10的值为851-3612. 显然w