主题二 第四章 三角函数（必修第一册）-2023高考数学一轮复习【导与练】高中总复习第1轮课时作业（新教材，人教A版）

第四章三角函数（必修第一册） 又肉为a心品所以m,从而可符m=2,=8.即Q=60 50 第1节任意角和弧度制及 任意角的三角函数 答翠y 7 ⊥.C2.C3.C1.C5.D6.C① 第2节同角三角函数的基木 7.号8120成210 关系与诱导公式 从出由八A为锐角三角形，可知A十B>受，即A受-B,又A, ⊥.B2.A3.C4.D5.A6.CD 18 Be(0.受)所以sinA>asB.所以sinA-0sB>0.同理 18.-6 5 o对A一simC0,所以0为第四象限年，所以sin-e0,os90, 9.A因为sin alcus=立， 1an00,所以n2 sin c0s可17am0=-11-1=-1.故 所以(sia十cnsa)2-1+2sinc0sa- 1: 1.解析：1白.三角函数的定义得A(cs30,in"), 所以sin acc3安一 ，又周为aE0,r, 3 os0,m60,脚A号·台）（宁号） 所以si1a0,0sa0,所以3a-sir1g0: 防以=（告）+（专）= 所以s。-sna=- 2· 1-sin g 答案：6,9 c05&C05&5111g √7.故选A cos a I sin a 山.解析：设两个扇形的画心角的弧度数为《，半径分别为，R(其中r 以燃股 CUS 1sit101n50_3i20-ms20 ，所以r:取一1：2，两个扇形的周长之比为 19.D tan n 0 c 0 sin 0 sin Ocos g sin deas g1. 4 所法sin Ocos9= 0-12 所以mn0+m*0-（(sir0+os0》2-2iam20-1-2X(}） 答案：1：2 12.解析：由已知可得，sin3-sin(2kr+πa)一 8·故选D sin(r-a）-sina-a(k∈D, 答案：日 12 13.解析：如图，连接BE,F.因为两阅半径都是 sin a25 1,正方形边长也是1，所以△上为正三角 因为0<至，所以0<in awos a. 形.图心有/(，/C5条是号，盒= 又因固为sim2a十0s2a-1, 号×1=受：∠M=受-骨=青，m= 所以sina一亭，u-号 吾X1=合，所以岛边三角形A桃的周长是 答案：}日 5 +子+否--受 12.解析：闲为sdn9-Q0s0-吉，所以(sn6+cas》2-1+2sn6sf- 答案：1- 25,所以n0=- 12 25 14.解析：因为真线与圆0相切，所以01|'，设Q的长为， 所以sin doos(π)- 所以S%-专·1-立1A, s如s0-号 Sonw=2.On.AP. (sn0-ws02=1-2 2sin0=号，因为0e(0,x),所以sin0 因为1=A, 0,c0s0<0,即m6c0s9>0,所以in9c039-子.联立 所以Smh0Q-S么， sin I cos= 1 即S备g0一S扇形州=SAP一S务行州) 所以S1一S. 部得n分-子ms9-一子所以n9-子 答案：S1=S2 sin d-cos-5 15.解析：根搭题意可知14n14好均为360的整效倍.故可设14a-m· 苦案品-青 60,m∈么.B-·360,ae么，从而可知w-受180，B-兰· 3.解析：当k一2n(nEZ)时， 180°，，a∈Z. 又由两只妈战在第2秒时均位于第二象限，则2,23在第二象限， 原式=n2xcos2n-1Dx2 sin_(2nI 1)x a]cus(2nx a) 又0°3180.从而可猾G°223360°， -sin(-a)·cos(-x-u） 因此2a,28均为钝角，即90°心2m2180°. sin(r十u)·cose 于是45°a90,45°390 =sna(,co8=-1: 所以45号18090,45<号·180<90，即子<m<名， 一3it1a·0sa 当k-2十1（∈）时， .7 原成-盟0识日 381— 6S==1 11.ACD 因为sin15°-0s15-√(sin18-c0s15)7- 综上·原式一1 答案：一1 1n0-9所以A正， c0s75"-cos(45"13)-c0s45c0s30°sin45"sin30”-号× 整理得2x213x2-0.解得x-方或x-2, 行-空×}的所以内特， _21am15° 因为受<a<元，所以tanu0,故ana-之 又由1amn30°-am15 o(要+o）-r红-a 得1-a215产-m3-8vm15 (2) ing十os延一tanu十1 所以2√3tan15+tn215°一1，所以(：正确： sin(受-c小 coS a -2十1=-1. 风为1n5-2+-m壶器· 所以tan12"|tan33°一1tan12"tan33“, 15.解：假设存在钧心，3满足条件， 所以t